Название: Управленческий учет

Жанр: Право

Рейтинг:

Просмотров: 2402

16.2. этапы решения проблемы линейного программирования

Проблема линейного программирования решается в три этапа:

1. Определение цели. Целевая функция выражает определенную цель, которая должна быть максимизирована (например, операционная прибыль) или минимизирована (например, операционные затраты).

2. Определение основных взаимосвязей. Эти взаимосвязи включают ограничения, выраженные как линейные функции. Ограничение — это математическое неравенство (или равенство), которому должны удовлетворять все переменные в математической модели.

3. Нахождение оптимального решения. В случае, когда в целевой функции только две переменные и количество ограничений небольшое, для нахождения оптимального решения можно использовать графический метод и метод проб и ошибок. В более сложных случаях, которые возникают на практике, необходимы специальные пакеты программного обеспечения, например симплекс-метод.

На данных нашего примера опишем три этапа решения проблемы ЛП. Напомним, что А — это количество произведенных моторов для снегоходов, а В — количество произведенных лодочных моторов.

Этап 1. Определение цели. Главная цель — найти комбинацию продуктов, которая максимизирует суммарную маржинальную прибыль. Линейная функция, которая выражает эту цель, такая:

суммарная маржинальная прибыль = 200 ДЕ • А + 250ДЕ • В.

Этап 2. Определение основных взаимосвязей. Взаимосвязи могут быть описаны неравенствами:

ограничение по цеху 1 (сборка)                     1.5 • А + 2,0 • В ≤ 300;

ограничение по цеху 2 (контроль и испытание)       1,0 • А+0,5 • В ≤ 120;

ограничение из-за недостатка материалов

для изделия В                                  В ≤ 126;

Так как отрицательное производство невозможно,   A ≥ 0 и В ≥ 0.

На графике показаны три линии, характеризующие ограничения по цехам 1 и 2 и из-за недостатка материалов. Область возможных решений на графике показывает границы возможных комбинаций изделий, т.е. комбинации количеств моторов для снегоходов и лодочных моторов, которые удовлетворяют всем ограничивающим факторам. На графике эта область заштрихована.

Линейное программирование — графическое решение

Этап 3. Нахождение оптимального решения. Для нахождения оптимального решения рассмотрим метод проб и ошибок, а затем графический метод.