Название: Экология и экономика природопользования - Лопатина Г.Н.

Жанр: Экология

Рейтинг:

Просмотров: 1296

Глава 13

СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ СОЦИАЛЬНО-ЭКОЛОГО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

• Основы анализа и решения многокомпонентных задач

• Моделирование гипотез развития экосистем

• Прогноз развития социо-эколого-экономической системы

13.1. Основы анализа и решения

           многокомпонентных задач

Основой решения многокомпонентных задач являются ориентированные графы (орграфы). Начало теории графов было положено Л.Эйлером в 1736 г. в его знаменитом рассуждении о кенигсбергских мостах, но как самостоятельная дисциплина она сформировалась в 30-е годы XX века. Теория графов многогранна, так же как и разнообразно ее применение: в технике, экономике, генетике, химии и другихотраслях науки.

Основы теории графов и некоторые предложения достаточно хорошо изложены в специальной литературе. При решении многокомпонентных задач рассматривается лишь определенный вариант теории графов — ориентированные графы. При этом большое внимание уделяется отображению в формируемых моделях эколого-экономических систем обратных связей, которые присутствуют в любой сложной системе. Благодаря наличию обратных связей в моделях, результаты моделирования (анализа и прогноза) оказываются гораздо более достоверными, чем при использовании математического аппарата, который эти обратные связи отобразить не способен. Наглядность и простота реализации аппарата решения многокомпонентных задач делают их доступными для широкого круга специалистов, не обладающих глубокими познаниями в области прикладной математики.

Геометрически ориентированный граф можно представить в виде набора вершин, обозначаемых кружками, и дуг, соединяющих эти вершины. Дуга задает направление от одной вершины к другой. На рис. 13.1 показан орграф из четырех вершин.

Рис.13.1. Пример ориентированного графа

Путем в орграфе называется такая конечная последовательность дуг, в которой начало каждой последующей дуги совпадает с концом предыдущей. Дуги можно обозначить парой вершин, которые она соединяет. Например, от вершины 1 к вершине 2 ведут два пути: первый путь {(1,2)} и второй путь {(1,3); (3,2)}. Путь можно записать в виде последовательности вершин, через который он проходит. Например, второй путь можно записать следующим образом: {1,3,2}.

Контуром называется путь, начальная вершина которого совпадает с конечной. В орграфе, представленном на рис. 13.1, нет контура. На рис. 13.2 представлен орграф с контуром, проходящим через вершины 2, 4 и 3.

Рис. 13.2. Пример орграфа с контуром