Название: Теория и методы принятия решений - Ларичев О.И.

Жанр: Менеджмент

Рейтинг:

Просмотров: 694

Судя по литературе, отсутствуют примеры зависимости трех и большего числа критериев от остальных, которая не проявлялась бы в нарушении условия независимости по предпочтению. По мнению известных ученых Г. Фишера и Д. Вин-терфельда [6], появление такой зависимости «неопределенно по своей природе и трудно обнаружимо». В связи с этим понятно особое внимание, уделяемое проверке условия независимости по предпочтению.

4.3. Основные теоремы

Если аксиомы первой группы и некоторые условия независимости выполнены, то из этого следует строгий вывод о существовании многокритериальной функции полезности в определенном виде.

Приведем без доказательств основную теорему многокритериальной теории полезности, на которой основаны практические методы оценки альтернатив [7].

Если условия независимости по полезности и независимости по предпочтению выполнены, то функция полезности является аддитивной

либо мультиплитктивной

где U, Ui - функции полезности, изменяющиеся от 0 до 1; wi — коэффициенты важности (веса) критериев, причем 0 < wi <1; коэффициент k > -1. Таким образом, многокритериальнуюфункцию полезности можно определить, если известны значения коэффициентов wi, k, а также однокритериальные функции полезности Ui(х).

Полученный теоретический результат является основой метода, неоднократно использованного для решения практических задач. Обсудим приведенные выше этапы применения этого метода, используя в качестве примера задачу выбора площадки для строительства аэропорта.

4.4. Построение однокритериальных функций

         полезности

Выше был приведен перечень критериев для оценки вариантов постройки аэропорта. Предположим, что после рассмотрения вариантов разброс оценок по критериям может быть представлен табл. 4.2.

Таблица 4.2

Разброс оценок вариантов постройки аэропорта