Название: Теория и методы принятия решений - Ларичев О.И.

Жанр: Менеджмент

Рейтинг:

Просмотров: 694

Единая порядковая шкала для двух критериев

При любой совокупности критериев мы можем предположить, что существует идеальная альтернатива, имеющая лучшие оценки по всем критериям. Будем рассматривать идеальную альтернативу как опорную ситуацию, ориентируясь на которую сравним между собой понижения качества вдоль шкал двух критериев. Покажем, какая информация в данном случае требуется от ЛПР.

Пусть оценки по (N — 2) критериям имеют лучшие (первые) значения, а по двум критериям i и j могут изменяться. Переход от лучших оценок к худшим связан с понижением качества. Пусть первоначальная альтернатива имеет все лучшие оценки. Поставим перед ЛПР следующий вопрос.

Что вы предпочитаете:

альтернативу 1 с оценками xi1 xj2  ?

альтернативу 2 с оценками xi2 xj1 ?

Выберите один из ответов:

альтернатива 1 лучше альтернативы 2;

альтернативы 1 и 2 равноценны;

альтернатива 2 лучше альтернативы 1.

Следующий вопрос ставится в зависимости от ответа ЛПР. Пусть ЛПР предпочитает альтернативу xi1 xj2. Тогда следующий вопрос относитсяк сравнению альтернатив xi2 xj1  (худшая в первой паре) и xi1 xj3  (которая получается из лучшей в первой паре путем понижения второй оценки на одну градацию). Общее правило таково: худшая альтернатива в первой паре сравнивается с альтернативой, получаемой из лучшей путем понижения на одну градацию худшей оценки.

Нетрудно убедиться, что проведенные сравнения позволяют упорядочить оценки двух шкал и построить объединенную шкалу. Назовем ее единой порядковой шкалой (ЕПШ) двух критериев. Покажем на приведенном выше примере процедуру построения ЕПШ для двух критериев у опорной ситуации (сочетание лучших или худших оценок по всем критериям).

Обратимся к списку критериев. Представим себе идеальный проект, состоящий из лучших оценок по всем критериям. В жизни такое почти не встречается, и мы будем использовать этот образ только как точку отсчета. Отходя от этого идеала, будем понижать оценки по двум критериям: А (степень прове-ренности) и Б (окупаемость).

Вопрос. Что вы предпочитаете: проект с разработанной технологией и сроком окупаемости в полгода или проект, где уже выпущены единичные изделия, но срок окупаемости — один год?

Ответ ЛПР. Проект, для которого срок окупаемости год, но уже есть единичные изделия.

Вопрос. Что вы предпочитаете: проект со сроком окупаемости полгода и с разработанной технологией или проект, где уже имеются единичные изделия, но срок окупаемости — два года и более?

Ответ ЛПР. Проект с разработанной технологией и сроком окупаемости полгода.

Вопрос. Что вы предпочитаете: проект, где уже есть единичные изделия, но с большим (два года и более) сроком окупаемости, или проект, где срок окупаемости полгода, но есть лишь идея изготовления?

Ответ ЛПР. Оба варианта плохи, но лучше проект, где есть единичные изделия, хотя и большой срок окупаемости.

На рис. 8.1 представлены вопросы и ответы с использованием обозначений критериев (направленная стрелка означает предпочтение).

    Рнс. 8.1. Сравнения оценок на шкалах двух критериев у первой

                   опорной ситуации

Первое и второе сравнения показывают, что оценка AzB\ может быть помещена между оценками AiB2 и AiBs. Все оценки, представленные на рис. 8.1, можно расположить на единой шкале, на которой качество убывает слева направо:

                        (1)

Эту единую шкалу можно представить в более простом виде, если учесть, что по одному из критериев — А или Б — лучшая оценка. Иными словами, вместо A1Б2 будем указывать лишь Б2 как оценку, отличающуюся от лучшей. Тогда построенная порядковая шкала может быть представлена в виде:

A1Б1В1Г1 Þ Б2 Þ А2 Þ Б3 Þ А3.                                          (2)

Таким образом, ответы на приведенные выше вопросы позволили объединить в единую шкалу шкалы критериев А и Б. Точно так же можно объединить шкалы критериев А и В при предположении, что по критериям Б и Г будут лучшие оценки, и т.д. Иными словами, берутся все пары критериев (сочетания по два из четырех критериев) при предположении, что два из них, не входящие в пару, имеют лучшие оценки.

Приведем простые правила, определяющие, как в нашем примере задавать вопросы при объединении двух шкал:

1) сравниваются две средние оценки — одна из них становится лучшей, другая худшей;

2) худшая при сравнении оценка сопоставляется с нижней оценкой шкалы второго критерия (на рис. 8.1 видно, что при сравнении средних оценок Б2 является лучшей, а А2 — худшей, следовательно, вторым вопросом А2 сравнивается с Б3);

3) худшая во втором сравнении оценка сопоставляется с нижней оценкой второго критерия (так, Б3 сравнивается с А3 на рис. 8.1) и т.д.