Название: Социология молодежи - Лисивский В.Т.

Жанр: Социология

Рейтинг:

Просмотров: 774


 

Статистические показатели. Вариация признака может быть дискретной, непрерывной или атрибутивной. Дискретной вариацией признака называется вариация, при которой отдельные значения признака отличаются друг от друга на некоторую конечную величину (обычно целое число). Например, оценка на экзамене, число членов в семье, уровень образования и т.п.

Непрерывной называется вариация, при которой значения признака могут отличаться друг от друга на сколь угодно малую величину. Например, возраст, доход и пр.

При непрерывной вариации распределение признака задается по интервалам, т. е. частоты относятся уже не к отдельному значению признака, как в дискретной вариации, а ко всему интервалу.

В интервальных вариационных рядах в каждом интервале есть верхняя и нижняя границы. Разность между ними является величиной интервала. В начале интервального вариационного ряда могут быть открытые интервалы, т. е. имеющие одну границу.

В интервалы можно объединять и дискретные признаки. Атрибутивной называют вариацию качественных признаков. Например, варианты суждений, мнений, специальность и др. Если при атрибутивной вариации признак принимает только два взаимоисключающих друг друга значения, то вариацияназывается альтернативной. Например: «пол», «да»—«нет», «легко»—«трудно» и т.п.

Основные статистические характеристики вариационных рядов. Средние величины—обобщающая количественная характеристика совокупности однотипных явлений по варьирующему признаку. В математической статистике различают несколько видов средних величин: средняя арифметическая, средняя геометрическая, средняя гармоническая и др.3

Средняя имеет смысл только для однородных совокупностей.

Среднее вычисляют по несгруппированным данным—простая средняя, и по сгруппированным данным—взвешенная средняя.

Медиана (Me) — описательная характеристика вариационного ряда, то значение признака, которое приходится на середину упорядоченного ряда.

Мода (Мо)—это вариант, наиболее часто встречающийся в вариационном ряду. В дискретных и интервальных рядах мода определяется по частотам вариантов и соответствует варианту с наибольшей частотой.

Медиана и мода называются непараметрическими средними значениями.

Перечисленные выше характеристики определяют вариационный ряд одним числом и не отражают вариацию, т. е. изменчивость признака. Для ее измерения применяются другие статистические характеристики.

Вариационный размах R, или широта распределения,—это разность между крайними значениями вариационного ряда.

                  

 

Среднее линейное отклонение (СЛО)—среднее арифметическое из абсолютных значений отклонений вариантов от средней:

                    - невзвешенное,

 

                    - взвешенное.

Средний квадрат отклонения (дисперсия - s 2)

 

Дисперсия—мера колеблемости признака.

                   - дисперсия невзвешенная,

                  

                     - дисперсия взвешенная.

 

Среднее квадратическое отклонение (СКО). Среднее квадратическое, или стандартное, отклонение представляет собой квадратный корень из дисперсии.

                    - СКО невзвешенное,

 

                    - CKO взвешенное.

Коэффициент вариации (V). Коэффициент вариации характеризует степень колеблемости вариационного ряда и представляет собой отношение вариационного размаха, СЛО или СКО к средней, выраженное в процентах

                    -  коэффициент осциляции,

                    -  коэффициент вариации по СЛО,

                    - коэффициент вариации по СКО.

Для сравнения величины рассеивания двух или более различных признаков в одной и той же совокупности, а также признака в разных совокупностях с различными средними наиболее пригоден коэффициент вариации по СКО (V„). Коэффициент вариации имеет смысл только при сравнении признаков, принимающих положительные значения.

Вариационные ряды графически могут быть изображены в виде полигона, гистограммы, кумуляты, кривой Лоренца. Наиболее популярными и наглядными являются полигон распределения (многоугольник распределения) и гистограмма. Полигон распределения строится в прямоугольной системе координат. Величины признака (варианты) откладываются на оси абсцисс, частоты—на оси ординат. Точки, соответствующие частотам, соединяются прямыми линиями. Чаще всего полигоны распределения применяются для изображения дискретных вариационных рядов.

Гистограмма распределения строится так же, как и полигон, но на оси абсцисс откладываются не точки, а отрезки, изображающие интервал, а вместо ординат, соответствующих частотам отдельных вариантов, строят прямоугольники с высотой, пропорциональной частотам интервала. Этот способ изображения основан на допущении, что в пределах интервалов частоты расположены равномерно.

При выборе соотношения между масштабами на осях абсцисс и ординат при построении графиков целесообразно руководствоваться так называемым правилом «золотого сечения», выработанным практикой. График должен быть расположен в прямоугольнике, в котором высота графика будет относится к его ширине примерно как 5:8.


Оцените книгу: 1 2 3 4 5