Статистический вывод — область вероятностного знания. Вероятность — числовая характеристика степени возможности появления какого-либо случайного события при тех или иных определенных, могущих повторяться неограниченное число раз условиях. Она изучается в теории вероятностей — математической науке, которая по вероятностям одних случайных событий находит вероятности других случайных событий, связанных каким-либо образом с первыми. Математическая статистика — раздел математики о математических методах систематизации и использовании статистических данных, опираясь на теорию вероятностей, позволяет оценить, в частности, необходимый объем выборки для получения результатов требуемой точности при выборочном обследовании. Одна из основных задач теории вероятностей состоит в выяснении закономерностей, возникающих при взаимодействии большого числа случайных факторов.

Инструментом установления таких закономерностей выступает закон больших чисел, гласящий, что совокупное действие большого числа случайных факторов приводит, при некоторых весьма общих условиях, к результату, почти не зависящему от случая. Иными словами, совокупное действие большого числа случайных факторов (причин, условий) приводит к результату, почти не зависящему от случая. Закон служит инструментом выявления устойчивых свойств в социальных явлениях и процессах. Он применяется социологами во всех статистических расчетах, без него немыслима эмпирическая социология. Закон незаменим при анализе процентного распределения ответов респондентов (опрашиваемых). Если социолог осуществляет достаточно большое число наблюдений, т.е. опрашивает множество людей, и каждое наблюдение не зависит друг от друга или все они обусловлены какой-то общей причиной (иными словами, когда респонденты при заполнении анкеты не влияют друг на друга), то он выявляет устойчивые связи, массовый процесс. На законе больших чисел строится процедура выборочного обследования в социологии (его принцип: о многих судить на основании знания о немногих).

Когда мы находим количественную меру, то автоматически переходим в область вероятностных утверждений. Мы можем сказать, что с достоверностью, равной 60—70%, женщины склонны выбирать в качестве брачного партнера мужчину с высшим образованием. Здесь процентная доля, которая заменяет размытые формулировки типа «некоторые», «большинство» или «часть», показывает степень вероятности наступления данного события. Наука тоже может ошибаться в своих прогнозах. Человек непредсказуем в своих действиях, еще менее предсказуемы массы людей, которые, объединяясь, часто ведут себя не так, как повела бы сумма разрозненных индивидов.

Вся социология, если говорить о ее математическом аппарате, построена на вероятностях, описываемых в процентных распределениях. Мы говорим: 72% избирателей данного округа проголосуют за кандидата М. Это значит, что с вероятностью в 72% избиратели на предстоящих выборах отдадут предпочтение именно ему Добавим сюда ошибку выборки, скажем, в 5% и можем утверждать, что избиратели проголосуют за М с вероятностью 72±5%.

Степень вероятности свидетельствует, во-первых, об ограниченных возможностях самой науки, во-вторых, о непредсказуемости, вариативности или изменчивости поведения объекта исследования, в-третьих, о высокой культуре научного исследования, требующей осторожно судить о реальности.

Выборочное обследование - одна из разновидностей эмпирического исследования. Не стоит путать и сводить все многообразие эмпирических исследований исключительно к выборочным. Эмпирические исследования могут осуществляться в форме сплошных обследований, примером которых служат общенациональные переписи и референдумы.

Большинство социологических исследований имеет не сплошной, а выборочный характер: по строгим правилам отбирается определенное количество людей, отражающих социально-демографические признаки структур населения. Такое исследование именуется выборочным.

Выборочное обследование представляет собой способ систематического сбора данных о поведении и установках людей посредством опроса специально подобранной группы респондентов. Выборочное обследование — экономичный и надежный метод, хотя требует изощренной методики и техники.

Его основа — выборочная совокупность, которая является частью генеральной совокупности, отобранная с помощью социальных приемов для получении информации о всей совокупности в целом.

Генеральная совокупность — все возможные социальные объекты или та их часть, которую социолог намерен изучить. Генеральная совокупность — все, кого собирается изучить социолог, пользуясь уменьшенной копией (выборочной совокупностью); совокупность тех людей, кто обладает одним или несколькими свойствами, подлежащими изучению. Часто генеральная совокупность (ее еще называют популяцией) настолько крупная, что опрос каждого их представителя является чрезвычайно обременительным и дорогостоящим. Это те люди, на кого направлен теоретический интерес социолога (теоретический в том смысле, что узнать о каждом представителе генеральной совокупности ученый может только косвенно — на основе информации о выборочной совокупности).