Название: Рынок ценных бумаг - Галанова Г.А. Жанр: Финансы Рейтинг: Просмотров: 2130 |
Степень возможного изменения, или размах колебаний цены актива, лежащего в основе опциона, увеличивает риск для продавца опциона, который за это, естественно, требует увеличение премии. Если колеблемость цены актива снижается, то и премии по опционам на покупку и продажу тоже уменьшаются. В нормальных условиях торговцы опционами прогнозируют степень колеблемости актива на основе того, какой она была у них в прошлом. Влияние изменения процентной ставки на стоимость опциона не имеет однозначного направления. Если речь идет об опционе на покупку, то увеличение процентной ставки обычно является фактором увеличения премии, а для опциона на продажу — фактором уменьшения премии. Объяснение такого влияния будет понятным из дальнейшего анализа. Наиболее общей формулой для расчета стоимости опциона-колл является знаменитая формула Блэка-Шоулза для расчета стоимости опциона-колл, которая была разработана в 1973 г. американскими профессорами Фишером Блэком и Майроном Шоулзом. Эта формула позволяет рассчитать теоретическую премию опциона-колл в случаях, когда цена актива в будущем может иметь множество значений (более, чем два) и часть из них может быть ниже ценыисполнения опциона, т.е. опцион может оканчиваться «без денег». В употребляемых нами символах она имеет такой вид:
, (16.7)
где СК — стоимость опциона-колл на данный момент времени; Ца — текущая цена актива; ЦИ — цена исполнения опциона; П — безрисковая процентная ставка; Т — временной интервал; N(d1) и N(d2) — вероятности, определяемые по таблице значений ряда нормального распределения вероятностей.
; (16.8)
, (16.9)
где s — средний уровень колеблемости цены актива, лежащего в основе опциона, за промежуток времени Т; LП(Ца – ЦИ) — натуральный логарифм частного от деления текущей цены тива на цену исполнения опциона.
Пример. Рассчитаем по формуле Блэка-Шоулза стоимость (теоретическую премию) опциона-колл, т. е. опциона на покупку одной акции какой-то компании при следующих условиях: Ца = 100 руб., ЦИ =115 руб., П=1% в месяц, Т = 9 мес., s = 5% в месяц. Сначала определим d1 и d2.
Теперь по таблице нормального распределения находим вероятности: N(d1) = 0,3974, N(d2) = 0,3409.
Наконец, можно подставить все значения необходимых показателей в формулу стоимости опциона:
Казалось бы, что стоимость опциона 3,9 руб. — это сравнительно небольшая сумма по отношению к цене акции в приведенном примере. Однако не надо забывать, что согласно принятым условиям цена акции может увеличиваться на 15 руб., т.е. на 15%, при месячной колеблемости в 5%, пока опцион не станет опционом «при деньгах». До тех пор пока цена акции не превысит 115 руб., покупатель колла не будет его исполнять, а значит, ему нет смысла платить высокую премию за опцион. Этот пример хорошо иллюстрирует, что теоретическая премия опциона-колл будет значительно выше, если текущая цена акции превысила бы цену исполнения опциона. Например, если бы цена равнялась 120 руб., то стоимость опциона составила бы:
СК = 120 руб.-0,3474 - 115руб.:1,019×0,3409 = = 47,69руб.-35,84руб. = 11,85 руб.,
т.е. премия увеличилась бы почти в 3 раза при росте рыночной цены акции в 1,2 раза. Экономически это объясняется тем, что вероятность того, что вроятность того, что опцион был бы «при деньгах» и при том будущая рыночная цена существенно превысила бы цену исполнения опциона, очень высока. А поэтому продавец опциона-колл за свой риск требовал бы более высокой премии. В целом влияние всех пяти факторов на опционную премию в зависимости отвида опциона приведено в табл. 16.1. В табл. 16.1. показано влияние всех пяти ценообразующих премию опциона факторов для американского типа опциона. Для европейского типа опциона перечисленные факторы действуют аналогично, кроме фактора времени. Его влияние не имеет четкой закономерности и для любого вида опциона, будб то колл или пут, увеличение срока действия опциона может оказывать как положительное, так и отрицательное воздействие на опцион. Из всех пяти факторов, влияющих на стоимость опциона, самый сложный, а в определенных ситуациях и главный — это изменчивость, колеблемость цены исходного актива. Фактический уровень колеблемости актива можно рассчитать для каждого текущего момента времени путемп подстановки в формулы (16.8) — (16.9) фактических численных значений премии, цены актива, цены исполнения и процентной ставки. Полученные значения показателя колеблемости за прошедшие периоды позволяют прогнозировать их на будущее. |
| Оглавление| |
- Акмеология
- Анатомия
- Аудит
- Банковское дело
- БЖД
- Бизнес
- Биология
- Бухгалтерский учет
- География
- Грамматика
- Делопроизводство
- Демография
- Естествознание
- Журналистика
- Иностранные языки
- Информатика
- История
- Коммуникация
- Конфликтология
- Криминалогия
- Культурология
- Лингвистика
- Литература
- Логика
- Маркетинг
- Медицина
- Менеджмент
- Метрология
- Педагогика
- Политология
- Право
- Промышленность
- Психология
- Реклама
- Религиоведение
- Социология
- Статистика
- Страхование
- Счетоводство
- Туризм
- Физика
- Филология
- Философия
- Финансы
- Химия
- Экология
- Экономика
- Эстетика
- Этика
Лучшие книги
Гражданский процесс: Вопросы и ответы
ЗАПАДНОЕВРОПЕЙСКОЕ ИСКУССТВО от ДЖОТТО до РЕМБРАНДТА
Коммуникации стратегического маркетинга
Консультации по английской грамматике: В помощь учителю иностранного языка.
Международные экономические отношения