Название: Психология и педагогика - Кроль В.М.

Жанр: Психология

Рейтинг:

Просмотров: 906


 

Под умозаключением в психологии, так же, как и в логике, удобно понимать серию логически связанных высказываний, в результате чего выводится новое знание. Другими словами, умозаключение представляет собой логический переход от одних высказываний (посылок или условий) к другим (выводам или заключениям).

Существование логического перехода подразумевает использование определенных правил вывода. Эти правила называют также директивами логики, ввиду того, что они предписывают способы построения правильных рассуждении. Важнейшее правило построения умозаключений, используемое в математической логике, — правило отделения (modus ponens) — было известно еще в древности и хорошо соответствует интуитивному понятию логического вывода.

Рассмотрим пример применения этого правила. В качестве посылок возьмем два высказывания:

1. Если Александр Македонский был в Египте, то Александр Македонский видел пирамиды (сложное высказывание).

2. Александр Македонский был в Египте (простое высказывание). Заключение гласит: 3. Александр Македонский видел пирамиды. Таким образом, общая схема правила отделения говорит, что мы делаем правильные умозаключения, если из пары посылок вида:

1°. Если р, то q

2°Р получаем в качестве заключения

3°. qФормально правило отделения записывается в виде:

 

p,pq

q

 

Эта запись представляет собой схему правила, так как при подстановке в качестве букв p и q любых истинных высказываний мы автоматически получаем правильные умозаключения.

Правило отделения в полной мере используется в современных системах представления знаний и рассуждении, в частности, в экспертных системах, предназначенных для работы в режиме справок, советов и подсказок, осуществляемых по заказу специалиста-пользователя. Типичная структура знаний в таких системах включает в себя набор доказанных или исходно верных «фактов» (т. е. теорем и аксиом) и правила действия. Это набор высказываний, имеющих вид либо p, либо p—>q, где выражение p означает «истинное», выражение р —> q означает, «если верно р, то верно q». Все сложное умозаключение, включающее в себя исходные посылки, правило вывода и заключение, обозначается термином продукция (39; 266—278).

Рассмотрим пример. Пусть р представляет собой высказывание:

«Эта скала имеет отпечаток ракушки», пусть р —>q представляет собой высказывание: «Если скала имеет отпечаток ракушки, то эта скала когда-то находилась в море». Тогда q представляет собой высказывание-вывод: «Эта скала когда-то находилась в море». Существенно отметить, что вывод q делается автоматически и его правильность зависит только от истинности посылок              р и р —> q. При этом отметим еще раз, что под буквами р и q подразумеваются схемы высказываний, т. е. вместо этих букв могут быть подставлены любые сложные высказывания. Например, как это принято в математической логике, высказывания, построенные с использованием логических связок не, и, или, если... то.

Логический вывод новых знаний, исходя из имеющихся истинных высказываний и правил вывода, называется дедуктивным рассуждением (от латинского deduco — выводить, вытягивать). В логических системах прямой дедукции новые знания получают путем применения правил вывода к набору исходных фактов. При этом процесс рассуждении заканчивается при получении некоторого целевого заданного знания. Системы обратной дедукции построены противоположным образом: в них правила вывода применяются к целевым фактам, и работа продолжается до нахождения исходных условий.

Наряду с дедуктивными способами построения умозаключений в мышлении используются и индуктивные способы, связанные с переходом от множества частных, конкретных фактов к некоторым обобщениям, которые не могут быть выведены чисто дедуктивным путем. Например, человек может многократно получать новые знания в виде высказываний типа: «Малиновка — это птица, она имеет крылья и летает», «Орел — это птица, он имеет крылья и летает» и т. д. В итоге после многих примеров появляется естественная потребность обобщения типа «Если объект птица и имеет крылья, то он летает». Иногда такое обобщение может оказаться неверным, например, в случае такой птицы, как страус. Тем не менее важность индуктивного мышления очевидна как способа, в принципе позволяющего делать обобщения (рис. 26).

 

 

Рис. 26. Дедуктивная и индуктивная логика. А — дедуктивный вывод. Б — индуктивное обобщение

 

В аксиоматических системах математической логики наряду с правилами индуктивного обобщения используются и другие правила обобщения. Сущность этих правил заключается в определении условий использования кванторов: квантора всеобщности, имеющего смысл «для всех», и квантора существования, имеющего смысл «существует» или «для некоторых». Эти кванторы соответственно обозначаются как  .(В различных типах неклассических логик могут существовать разные типы кванторов, например, «почти для всех», «существует много», «существует ровно пять» и др.)

Введение кванторов становится возможным при условии перехода от логики высказываний, позволяющей формализовать лишь малую часть множества рассуждении, к логике предикатов (рис. 27).

В логике высказываний каждое простое высказывание является неделимым объектом. Например, рассмотрим рассуждение:

Все люди смертны (р)

Сократ—человек (q)


Оцените книгу: 1 2 3 4 5