Название: Психология и педагогика - Кроль В.М.

Жанр: Психология

Рейтинг:

Просмотров: 906


Такое понимание эвристики непосредственно связано с сущностью педагогического процесса. На самом деле,если мы хотим понять, как, в соответствии с какими принципами должен быть организован творческий процесс решения задач, то результаты этого познания представляют собой набор рекомендаций для построения творческого педагогического процесса. Такая процедура обучения может быть названа эвристической педагогикой, т.е. педагогикой, основанной на принципах и правилах эвристики.

В этом плане интересно отметить, что прообразом эвристики считается майевтика, в переводе с греческого — акушерство, повивальное искусство. Эта остроумная аналогия связана с понятием «сократических бесед», т. е. бесед или споров, в которых древнегреческий философ Сократ при помощи искусно поставленных вопросов помогал собеседнику самому приходить к правильным выводам, рождать новое (для него) знание. Таким образом, Сократ выступал в роли педагога, который умело управлял процессом познавательной деятельности своего ученика. Причем не просто управлял, но в ходе бесед или споров показывал примеры творческого решения задач.

В качестве типичного примера эвристического решения приведем историю, описанную в книге Пойа (Зб., 85-88), о том, как будущий «король математиков» Карл ФридрихГаусс в детстве решал задачу о сложении ряда чисел от 1 до 20. Учитель хотел отдохнуть и поэтому задал детям такую нелегкую задачу. Маленький Гаусс решил ее еще до того, как остальные ученики приступили к работе, причем его быстрое решение оказалось единственно верным, что учитель с удивлением обнаружил, когда дождался решений остальных учеников.

Пойа пишет, что «мы, конечно, точно не знаем, как маленький Гаусс это сделал, и никогда не сможем этого узнать. Однако воображение может подсказать нечто, кажущееся правдоподобным. Он, должно быть, «видел» задачу не так, как другие, а более глубоко». А именно: он усмотрел, что любая пара чисел, равноудаленных от концов ряда 1, 2, 3, ...,18, 19, 20, дает в сумме одно и то же число 21 и поэтому сумма ряда равна 10- 21=210 (рис. 79).

Этот пример хорошо иллюстрирует сущность проблем эвристики. Действительно, исходя из начальных условий и имеющихся у человека знаний, для получения результата, как правило, существует множество путей. В задаче Гаусса, кроме длительного «лобового» и тем самым как бы навязываемого самой ситуацией пути последовательного суммирования членов ряда , существует множество других путей. Причем среди них вариант Гаусса представляется совсем не очевидным. Для его реализации надо остановить внимание на обоих концах ряда, усмотреть симметрию членов ряда относительно его середины, провести попарное суммирование.

 

 

Рис.79. Эвристическое решение задачи маленького Гаусса по суммированию членов ряда

 

Если представить все эти этапы решения в виде пути на некотором графе потенциально возможных решений, то становится ясно, насколько велико количество вариантов попыток решения данной задачи. На рис. 80 подобный граф изображен в виде лабиринта, имеющего вход в точке А и выход в точке Б. Ясно, что поиск извилистого пути выхода из такого лабиринта сопряжен с огромным перебором возможных вариантов. Ясно также, что перебор вариантов и время решения могут быть резко сокращены при наличии какой-то дополнительной информации, например, умений составлять карту и работать с компасом или знаний, что в данном лабиринте на развилке нужно всегда поворачивать вправо.

Такого типа проблемы стоят практически при решении любой интеллектуальной задачи, начиная от игры в шахматы, решения головоломок и кончая планированием и решением творческих задач. Перебор всех вариантов построения решения без наличия какой-либо направляющей, принципиально важной идеи или информации очень быстро кончается тем, что в науке получило название эффекта «переборного взрыва». Как простейший пример можно привести поиск шифра замка сейфа. Если Вы не имеете никакой информации хотя бы об общих принципах организации этого шифра, надежд на решение задачи нет. Количество комбинаций растет лавиноообразно при добавлении каждого барабана кодовых цифр.

Таким образом, на основании подобного анализа многих примеров определение эвристического решения задачи может быть сформулировано как решение, связанное с резким уменьшением перебора вариантов путей решения. В качестве примеров рассмотрим варианты конкретных эвристических рекомендаций, имеющих место в шахматной игре. Наверное, в набор самых элементарных входят такие рекомендации, как: контролировать четыре центральных поля, обеспечивать безопасность короля, не вскрывать свои вертикали, защищать фигуры и т. д. Очень важно отметить, что эти рекомендации не представляют собой точных алгоритмов, они «всего лишь» направляют действия шахматиста в некотором, вообще говоря, правильном направлении и тем самым существенно уменьшают поле потенциально возможных действий. Эвристический вариант выдает множество возможных действий. Рассматривая более тонкие шахматные эвристики, мы также приходим к выводам о том, что они не представляют собой точных последовательностей действий, приводящих к цели. Эвристические правила характеризуются многозначностью промежуточных результатов и не допускают категоричной точности рекомендаций (38, 109-114). Эвристические рекомендации такого типа выглядят как некие правила: наивысшее предпочтение имеет шах, который заставляет короля противника отойти от своей базы или хотя бы сдвинуться с места, при прочих равных условиях вводи в действие неактивные фигуры, объявляй шах самой сильной фигурой, вскрывай вертикали.

 

 

Р и с. 80. Множество потенциальных вариантов решения задачи поиска пути выхода из лабиринта. Эвристический вариант решения выделен

 

Таким образом, на основании анализа подобных фактов можно сделать вывод о том, что эвристичностью обладают правдоподобные рассуждения, повышающие вероятность приближения к правильному решению. Рассуждения такого типа не точны, но их стратегия заключается в сужении всей области перебора вариантов действий до некоторой зоны и направлении мышления на работу с относительно узким классом понятий и фактов этой зоны. При этом необходимо еще раз отметить, что эвристики не предназначены для нахождения точных решений внутри зоны. Проводя спортивную аналогию, можно сказать, что дело эвристик — «закинуть шайбу в зону», но не провести ее в ворота.

Законы эвристики в этом смысле представляют собой скорее принципы, чем правила с четко определенными условиями применения. Может быть, еще точнее проводить аналогию с понятием установки, имеющей вид общего предписания к действию, и считать эвристики мыслительными установками. Хорошим примером эвристических правил являются афоризмы, пословицы и поговорки живого языка. Действительно, такие выражения, как «Лучше синица в руке, чем журавль в небе», «Береги честь смолоду», «Сто раз проверь, один отрежь», «Готовь сани летом, а телегу зимой», «Кто рано встает, тому бог подает», «Вода по каплям кувшин наполняет», явно указывают направление, в котором человеку следует действовать, хотя и не дают точных предписаний для каких-то конкретных ситуаций.


Оцените книгу: 1 2 3 4 5