Из результатов расчета видим, что низкий уровень сервиса определил очень низкий уровень резервного запаса. Рассчитаем значения партии поставки, учитывая, что заданы дополнения к вероятностям непереполнения склада:

Очевидно, что величина партии должна возрастать с ростом вероятности переполнения склада. Расчеты полностью подтверждают это.

18.9. Многопродуктовая модель

управления запасами

В предыдущих разделах было сделано предположение, что каждый хранящийся на складе ресурс не зависит от остальных и хранится (расходуется) самостоятельно, а пополнение запасов всех ресурсов также выполняется независимо, в том числе в случае их изготовления на предприятии, располагающем для этого необходимыми производственными мощностями. Эти допущения действительно справедливы, если не налагаются ограничения на размер капитала, вложенного в запасы, на емкость складских помещений, а также на производственную мощность предприятия и грузоподъемность транспортных средств, используемых для доставки ресурсов на склад. Однако во многих случаях эти допущения не выполняются, вследствие чего представляет интерес рассмотрение экономико-математической модели совместного управления запасами многих ресурсов.

Предположим, что перед предприятием возникла проблема хранения

m(i = 1̅,̅m̅) видов ресурсов так, чтобы общая стоимость запасов не превышала величины инвестируемого в них капитала К. Если бы ограничение на размер капитала не налагалось, то общая стоимость запасов составила бы:

где       i — индекс ресурса;

п — размер партии поставки;

k - нормировочный множитель. Этот множитель введен для учета того факта, что запасы отдельных ресурсов могут поступать (и в действительности поступают) неодновременно, и может принимать значения от нуля до единицы. Если запасы всех ресурсов пополняются одновременно, то в это время размер капитала оказывается максимальным, т. е. k= 1.

Полагая k = l/2, допускаем, что запасы пополняются в разное время и что сумма вложенного капитала в среднем равна половине максимальной суммы. Если K1 £ К, то для определения размера партии можно воспользоваться формулой Уилсона, если же К1 > К, то необходимо изменить размеры партий так, чтобы выполнялось ограничение, налагаемое на величину капитала. Таким образом, имеем условие: