Название: Общая теория статистики - Елисеева И.И.

Жанр: Статистика

Рейтинг:

Просмотров: 1498

для общей вариации   

для межгрупповой вариации   ;

для внутригрупповой вариации   

Как и суммы квадратов отклонений, числа степеней свободы связаны между собой равенством:

или

п - 1 = (m - 1) + (п - т).                                       (7.42)

Деление сумм квадратов отклонений на соответствующее число степеней свободы дает три оценки генеральной дисперсии s2 .

                             ,

                             ,                                                      (7.43)

                             .

Поскольку Dфакт измеряет вариацию результативного признака, связанную с изменением фактора, по которому произведена группировка, a Dост - вариацию, связанную с изменением всех прочих факторов, сравнение этих величин, рассчитанных на одну степень свободы, дает возможность оценить существенность влияния признака-фактора на результативный признак с помощью F-критерия:

                             .  

Этазапись предполагает, что s2факт > s2ост. Как правило, мы получаем именно такое соотношение. Если F факт > Fтабл (a., d.f.1, d.f.2), можно утверждать, что нуль-гипотеза не соответствует фактическим данным, влияние признака-фактора является существенным или, иначе говоря, статистически значимым.

Рассмотренные этапы однофакторного дисперсионного анализа представлены в табл. 7.9.

Таблица 7.9

              Схема однофакторного дисперсионного анализа