Название: Общая теория статистики - Елисеева И.И.

Жанр: Статистика

Рейтинг:

Просмотров: 1497

Приведенный пример показывает, что число отобранных документов может быть значительно меньше объема выборки по числу отбираемых денежных единиц. Если сумма операций многократно превышает шаг отбора, мы получаем несколько раз указание на необходимость проверки этой операции (в примере операция 5 получила представительство в выборке шесть раз), и, наоборот, если сумма операции меньше шага отбора, она может не попасть в выборку (в примере это произошло с операцией 4). В целом чем крупнее операции по сравнению с шагом отбора, тем меньше будет совокупность отобранных документов - единиц наблюдения по сравнению с числом отобранных единиц.

Особенности решения всех вопросов по определению репрезентативности выборки и распространению ее результатов на генеральную совокупность зависят от того, были ли выявлены ошибки в выборке или нет. Это влияет на значение коэффициента надежности: сохранится оно или нет. Исходя из этого проводится проверка соответствия фактической точности тому значению максимально допустимой суммарной величины ошибки, которое закладывалось при проектировании выборки. Если фактическая точность меньше или равна принятой, то выборка признается репрезентативной, если превышаетее, то применяются специальные методы оценки данных. Проверка производится на основе соотношения

отсюда   

Если при проверке отобранных документов ошибок не обнаружено, то с принятой доверительной вероятностью мы можем распространить результаты выборки на всю генеральную совокупность и считать, что итог по генеральной совокупности не завышен более чем на величину предельно допустимой ошибки. Если же обнаружена по крайней мере одна ошибка, то первоначальная гипотеза относительно отсутствия ошибок, которая закладывалась при планировании выборки, оказывается несостоятельной. В этом случае должны быть пересмотрены либо значение коэффициента надежности, либо величина предельно допустимой ошибки (точность), либо и то, и другое. Если ошибки выявлены в операциях, значение которых превышает величину шага отбора, то можно быть уверенным в отношении абсалютного размера ошибок в таких операциях, так как каждая из них проверялась полностью. В этом случае нужно решить вопрос о распространении абсолютного размера выявленных ошибок на операции, значение которых меньше шага отбора.

Все ошибки группируются в два класса: завышение суммы и ее занижение. Для всех операций, значение которых превышает шаг отбора, выявленная ошибка является точным размером завышения или занижения. Для операций, значение которых меньше шага отбора, размер выявленной ошибки относится, к значению операции, и полученная относительная ошибка умножается на шаг отбора, т. е. распространяется на весь интервал. Приведем пример (табл. 7.12).

Таблица 7.12

Расчет суммарной ошибки на основе распространения

результатов выборки

После определения суммарного размера ожидаемой ошибки по всем интервалам выборки (т. е; шагам отбора) производится сравнение с допустимым размером суммарной ошибки, и если рассчитанная суммарная ошибка превосходит допустимую величину, то, подставляя первую в формулу объема выборки, определяют, с каким коэффициентом надежности и соответственно с какой доверительной вероятностью могут гарантироваться результаты данного выборочного исследования:

Как известно, в экономических исследованиях обычно принимают доверительную вероятность не ниже 90%.

Использование выборного метода в работе аудитора резко повышает эффективность получения результатов и приводит к экономии финансовых и трудовых затрат.

Рекомендуемая литература к главе 7

1. Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ. Подход с использованием ЭВМ/Пер, с англ.; Под ред. Г. П. Башарина. - М.: Мир, 1982.

2. Бокун Н. Ч., Чернышева Н. М. Методы выборочных обследований. -Минск: Министерство статистики и анализа Республики Беларусь. НИИ статистики, 1997.

3. Головач А. В., Ерша А. М., Трофимов В. П. Критерии математической статистики в экономических исследованиях. - М.: Статистика, 1973.

4. Джессен Р. Методы статистических обследований/Пер, с англ.; Под ред. и с предисл. Е. М. Четыркина. - М.: Финансы и статистика, 1985.

5. Дружинин Н. К. Математическая статистика в экономике. - М.: Статистика, 1971.

6. Информатика в статистике: словарь-справочник. - М., Финансы и статистика, 1994.

7. Йейтс Ф. Выборочный метод в переписях и обследованиях. - М.:

Статистика, 1965.

8. Закс Л. Статистическое оценивание / Пер. с нем.; Под ред. и с предисл. Ю. П. Адлера и В. Г. Горского. - М.: Статистика, 1976.

9. Кокрен У. Методы выборочного исследования/Пер, с англ.; Под ред. А. Г. Волкова. - М.: Статистика, 1976.

10. Паниотто В. И. Качество социологической информации (Методы оценки и процедуры обеспечения). - Киев: Наукова думка, 1986.

11. Фишер Р. А. Статистические методы для исследователей: Пер. с англ. - М.: Госстатиздат, 1958.