Название: Общая теория статистики - Елисеева И.И.

Жанр: Статистика

Рейтинг:

Просмотров: 1497

Коэффициент корреляции рангов может быть рассчитан и по формуле, предложенной английским статистиком М. Кендаллом:

,                                             (8.27)

где   s - фактическая сумма рангов;

- максимальная сумма рангов.

Этот коэффициент также изменяется в пределах - 1 < t < 1. Он дает несколько более строгую оценку связи нежели коэффициент  Спирмена: 

                             .

Это соотношение выполняется при большом числе наблюдений, п > 30, и слабых либо умеренно тесных связях. Для расчета т все единицы ранжируются по признаку х; по ряду другого признака у подсчитывается для каждого ранга число последующих рангов, превышающих данный (их сумму обозначим Р), и число последующих рангов ниже данного (их сумму обозначим Q).

Тогда S = Р - Q. Можно показать, что P+Q= - n(n-1), так что t может быть представлен как

                                                                                                   (8.28)

Вычислим коэффициент корреляции рангов Кендалла поданным табл. 8.4: