Название: Общая теория статистики - Елисеева И.И. Жанр: Статистика Рейтинг: Просмотров: 1498 |
8.14. Корреляционно-регрессивные модели(КРМ) и их применение в анализе и прогнозе
Корреляционно-регрессионной моделью системы взаимосвязанных признаков является такое уравнение регрессии, которое включает основные факторы, влияющие на вариацию результативного признака, обладает высоким (не ниже 0,5) коэффициентом детерминации и коэффициентами регрессии, интерпретируемыми, в соответствии с теоретическим знанием о природе связей в изучаемой системе. Приведенное определение КРМ включает достаточно строгие условия: далеко не всякое уравнение регрессии можно считать моделью. В частности, полученное выше по 16 хозяйствам уравнение не отвечает последнему требованию из-за противоречащего экономике сельского хозяйства знака при факторе х2 - доля пашни. Однако в учебных целях используем его как модель. Теория и практика выработали ряд рекомендаций для построения корреляционно-регрессионной модели. 1. Признаки-факторы должны находиться в причинной связи с результативным признаком (следствием). Поэтому, недопустимо, например, в модель себестоимости у вводить в качестве одного из факторов хj коэффициент рентабельности, хотя включение такого «фактора» значительно повышает коэффициент детерминации. 2. Признаки-факторы не должны быть составными частями результативного признака или его функциями, о чем уже сказаноранее. 3. Признаки-факторы не должны дублировать друг друга, т. е. быть коллинеарными (с коэффициентом корреляции более 0,8). Так, не следует в модель производительности труда включать и энерговооруженность рабочих, и их фондовооруженность, так как эти факторы тесно связаны друг с другом в большинстве объектов. 4. Не следует включать в модель факторы разных уровней иерархии, т. е. фактор ближайшего порядка и его субфакторы. Например, в моделях себестоимости зерна не следует включать и урожайность зерновых культур, и дозу удобрений под них или затраты на обработку гектара, показатели качества семян, плодородия почвы, т. е. субфакторы самой урожайности. 5. Желательно, чтобы между результативным признаком и факторами соблюдалось единство единицы совокупности, к которой они отнесены. Например, если у - валовой доход предприятия, то и все факторы должны относиться к предприятию: стоимость производственных фондов, уровень специализации, численность работников и т. д. Если же у - средняя зарплата рабочего на предприятии, то факторы должны относиться к рабочему: разряд или классность, стаж работы, возраст, уровень образования, энерговооруженность и т. д. Правило это не категорическое, в модель зарплаты рабочего можно включить, например и уровень специализации предприятия. 6. Математическая форма уравнения регрессии должна соответствовать логике связи факторов с результатом в реальном объекте. Например, такие факторы урожайности, как дозы разных удобрений, уровень плодородия, число прополок и т. п., создают прибавки величины урожайности, мало зависящие друг от друга; уро- Первое слагаемое в правой части равенства - это отклонение, которое возникает за счет отличия индивидуальных значений факторов у данной единицы совокупности от их средних значений по совокупности. Его можно назвать эффектом факторообеспеченно-сти. Второе слагаемое - отклонение, которое возникает за счет не входящих в модель факторов и отличия индивидуальной эффективности факторов по данной единице совокупности от средней эффективности факторов в совокупности, измеряемой коэффициентами условно-чистой регрессии. Его можно назвать эффектом фа-тороотдачи. Рассмотрим пример расчета и анализа отклонений по ранее построенной модели уровня валового дохода в 16 хозяйствах. Знаки тех и других отклонений 8 раз совпадают и 8 раз не совпадают. Коэффициент корреляции рангов отклонений двух видов составил 0,156. Это означает, что связь вариации факторообеспеченности с вариацией фактороотдачи слабая, несущественная (табл. 8.13).
Таблица 8.13 Анализ факторообеспеченности и фактороотдачи по регрессионной модели уровня валового дохода
Обратим внимание на хозяйство № 15 с высокой факторообеспе-ченностью (15-е место) и самой худшей фактороотдачей (1-й ранг), из-за которой хозяйство недополучило по 122 руб. дохода с 1 га. Напротив, хозяйство № 5 имеет факторообеспеченность ниже средней, но благодаря более эффективному использованию факторов получило на 125 руб. дохода с 1 га больше, чем было бы получено при средней по совокупности эффективности факторов. Более высокая эффективность фактора х1 (затраты труда) может означать более высокую квалификацию работников, лучшую заинтересованность работников в качестве выполняемой работы. Более высокая эффективность фактора х3 с точки зрения доходности может состоять в высоком качестве молока (жирности, охлажденности), ввиду которого оно реализовано по более высоким ценам. Коэффициент регрессии при х2, как уже отмечено, экономически не обоснован. Использование регрессионной модели для прогнозирования состоит в подстановке в уравнение регрессии ожидаемых значений факторных признаков для расчета точечного прогноза результативного признака или (и) его доверительного интервала с заданной вероятностью, как уже сказано в 8.2. Сформулированные там же ограничения прогнозирования по уравнению регрессии сохраняют свое значение и для многофакторных моделей. Кроме того, необходимо соблюдать системность между подставляемыми в модель значениями факторных признаков. Формулы для расчета средних ошибок оценки положения гиперплоскости регрессии в заданной многомерной точке и для индивидуальной величины результативного признака весьма сложны, требуют применения матричной алгебры и здесь не рассматриваются. Средняя ошибка оценки значения результативного признака, рассчитанная по программе ПЭВМ «Microstat» и приведенная в табл. 8.8, равна 79,2 руб. на 1 га. Это лишь среднее квадратическое отклонение фактических значений дохода от расчетных по уравнению, не учитывающее ошибки положения самой гиперплоскости регрессии при экстраполяции значений факторных признаков. Поэтому ограничимся точечными прогнозами в нескольких вариантах (табл. 8.14). |
| Оглавление| |
- Акмеология
- Анатомия
- Аудит
- Банковское дело
- БЖД
- Бизнес
- Биология
- Бухгалтерский учет
- География
- Грамматика
- Делопроизводство
- Демография
- Естествознание
- Журналистика
- Иностранные языки
- Информатика
- История
- Коммуникация
- Конфликтология
- Криминалогия
- Культурология
- Лингвистика
- Литература
- Логика
- Маркетинг
- Медицина
- Менеджмент
- Метрология
- Педагогика
- Политология
- Право
- Промышленность
- Психология
- Реклама
- Религиоведение
- Социология
- Статистика
- Страхование
- Счетоводство
- Туризм
- Физика
- Филология
- Философия
- Финансы
- Химия
- Экология
- Экономика
- Эстетика
- Этика
Лучшие книги
Гражданский процесс: Вопросы и ответы
ЗАПАДНОЕВРОПЕЙСКОЕ ИСКУССТВО от ДЖОТТО до РЕМБРАНДТА
Коммуникации стратегического маркетинга
Консультации по английской грамматике: В помощь учителю иностранного языка.
Международные экономические отношения