Название: Общая теория статистики - Елисеева И.И.

Жанр: Статистика

Рейтинг:

Просмотров: 1493


количество ´ цена = выручка (или затраты на покупку), т. е.

 

qp = w.                                                       (10.9)

 

Системе признаков соответствует система индексов (т. е. показателей их изменений). Исходя из этого можно записать:

 

                                       (10.10)

 

Обратите внимание: эта запись соответствует трактовке индекса как метода анализа. Когда мы указываем Iw(q)  или  Iw(p)  то имеем в виду измерение общего изменения результативного явления (в данном случае w) за счет одного из факторов (q или р). Конечно, можно ограничиться записью Iq и ip  - ничего не изменится по существу.

При построении агрегатных индексов удобно пользоваться такими понятиями, как «индексируемый признак» и «признак-вес». Индексируемый - это признак, изменение которого характеризует данный индекс. Например, в Iq - это q, в ip это p. Значение индексируемого признака изменяется: отчетное значение сопоставляется с базисным.

Признак-вес выполняет функцию веса по отношению к индексируемому признаку; его значение в данном индексе принимается неизменным, так какон не должен искажать оценку изменения индексируемого признака. В Iq признаком-весом является р, а в Ip - q.

Индексируемый признак можно назвать фактором изменения общего результата, а признак-вес - характеристикой условий, в которых оценивается это изменение.

Если индексы рассматриваются в системе, то должна обеспечиваться взаимосвязь между ними. Например, в соответствии с (10.9) должно выполняться равенство

 

                                                   (10.11)

 

Обратимся к формулам (10.11). Каждый из индексов показывает, как изменился тот или иной фактор при неизменности прочих условий: и в формуле индекса Iq и в формуле Ip веса закреплены на базисном уровне. Это обеспечивает сопоставимость оценок изменений факторов. Однако равенство (10.11) не обеспечивается или, как говорят иначе, не обеспечивается увязка индексов в систему:

                            

 

То же происходит, если все индексы будут построены с отчетными весами:

                            

 

Только когда взаимосвязанные индексы строятся с весами разных периодов, увязка их в систему выполняется:

                                                                  (10.12)

 

или

                                                                  (10.13)

 

Из этих двух вариантов отечественная статистика долгое время отдавала предпочтение второму. Соответственно существовало правило определения периода весов: индексы первичных признаков строятся на весах базисного периода, вторичных - на весах отчетного периода. Это правило признавало неравное значение признаков в системе: первичный признак выступает как основа формирования нового (отчетного) значения результативного признака w1. Этим объясняется то, что индекс первичного признака (например, Ip) оценивает изменение этого признака при сохранении базисных условий, тогда как изменение вторичного признака оценивается уже в изменившихся условиях, когда первичный признак принял значение отчетного периода.

Рассмотрим на примере, как влияет использование разных значений признака-веса на величину индекса (табл. 10.5).

 

Таблица 10.5

Данные о продаже продуктов на городском рынке за месяц

 

 

 

 

 

Цена тыс. руб./кг

Продано, т

Выручка, млн ру6.

май

июнь

май

июнь

май

июнь

условная

условная

 

p0

 

p1

 

q0

 

q1

w0 =

q0 p0

w1 =

q1p1

 

q1p0

 

q0 p1

Говядина

15,05

15,95

3,0

2,98

45,15

47,53

44,85

47,85

Свинина

16,30

17,54

2,8

2,75

45,64

48,24

44,82

49,11

Масло животное

13,75

14,19

1,5

1,45

20,62

20,58

19,94

21,28

Масло растительное

5,56

5,77

1,0

0,90

5,56

5,19

5,00

5,77

Картофель

1,02

1,13

10,2

10,80

10,40

12,20

11,02

11,53

Капуста

4,12

4,08

8,5

8,8

35,02

35,90

36,26

34,68

Яблоки

9,24

9,26

5,7

4,9

52,67

45,37

45,28

52,78

Итого

-

-

-

-

215,06

215,01

207,17

223,00


Оцените книгу: 1 2 3 4 5