Название: Общая теория статистики - Елисеева И.И.

Жанр: Статистика

Рейтинг:

Просмотров: 1493


 

В обоих вариантах получены показатели снижения объема продажи и роста цен, но в первом случае объем продажи снизился на 3,58%, цены повысились на 3,7%, а во втором - снижение объема продажи на 3,7% и рост цен на 3,78%. Следуя статистической логике, можно сказать, что точечные оценки в принципе невозможны; можно говорить лишь о поле или интервале оценок: для объема продажи - снижение от -3,58% до - 3,7%; для цен - рост от 3,7% до 3,78%.

Однако в практическом использовании индексов стремятся получить однозначное решение тем или иным способом. Первый путь - получение средних оценок изменений: либо в форме индексов, построенных на средних весах:

 

                  

 

либо через осреднение разновзвешенных индексов. При этом предпочтение отдается средней геометрической:

 

                                                                       (10.14)

 

Второй путь основан на предпочтении какого-то одного варианта построения взаимосвязанных индексов. Как ужеотмечалось, в отечественной статистике был принят второй вариант. Но при этом возникала несопоставимость оценок изменений признаков. Поэтому делалась попытка построения всех взаимосвязанных индексов на весах одного периода - базисного:

 

                                                                  (10.15)

 

Понятно, что в этом случае не выполняется увязка индексов в систему:

 

                            

 

Изолированная оценка изменения каждого фактора при неизменности другого приводит к недоучету эффекта совместного изменения факторов. Скажем, вы смотрите движущееся изображение без звука или слушаете звуковое сопровождение без изображения, и в том, и в другом случае воздействие меньше, чем при соединении изображения и звука. Наглядно это можно показать с помощью особого вида плоскостной диаграммы, известной в отечественной статистике как «знак Варзара» (по имени русского статистика В. Е. Варзара (1851-1940) (см. рис. 10.1).

                     

Результативное явление представлено здесь в виде прямоугольника, площадь которого в базисном периоде , в отчетном - . Переход от базисного состояния к отчетному формируется за счет изменения фактора , изменения фактора  и совместного изменения обоих факторов :

 

                                                      (10/16)

 

В статистической науке выработано множество версий такого разложения: 1) выделение эффекта взаимодействия факторов в самостоятельный член; 2) присоединение его к какому-либо одному фактору (т. е. построение какого-либо из индексов на весах отчетного периода); 3) разделение эффекта взаимодействия факторов и присоединение к изменениям факторов - поровну, либо пропорционально значениям индексов факторов, либо еще по какому-то принципу. Вы можете тоже попытаться предложить свое решение - актуальность проблемы сохраняется.

В. И. Борткевич (1868-1931) вывел формулу, объясняющую различие между индексами с разными весами:

                        

 

Точно так же можно выразить соотношение между индексами фактора q с разными весами. Из формулы (10.17) ясно, что индексы с отчетными и базисными весами будут равны, если выполняется хотя бы одно из условий: или корреляция между изменениями цен и объема продажи на отдельные товары отсутствует,  = 0; или темпы изменения объемов товаров всех видов будут oдинаковы,  = 0; или темпы изменений цен на все товары будут одинаковы,  = 0. Чем большая дистанция разделяет сравнимые периоды, тем сильнее проявляются все отмеченные факторы различий между индексами с разными весами.

Ничего не меняется, если результативный признак включает более двух факторов, т. е. в случае мультипликативной модели:

                             y = x1 ·x2…..xk

 

Если придерживаться концепции неравноправия факторов и строить индексы с разными весами, то все зависит от принятой последовательности факторов в системе. Например, общие затраты на кожу для изготовления женских туфель можно представить как w = qlp, где q - количество пар туфель; l - средний расход кожи на одну пару; р - цена кожи. Первым стоит фактор q как первичный, с которого и начинаются все изменения. Тогда индексы будут иметь вид:

                                 (10.18)

 

Здесь используется то же правило выбора весов, которое было сформулировано выше. Признаки, стоящие слева от индексируемого признака, трактуются по отношению к нему как первичные и закрепляются на отчетном уровне (они «уже» изменились), стоящие справа от него трактуются как вторичные и закрепляются на базисном уровне (они как бы «еще» не изменились). К этому добавляется условие содержательной интерпретации при последовательном объединении признаков слева направо. Скажем, произведение ql имеет экономический смысл — это расход кожи на весь объем производства туфель, при перестановке признаков q, р, l произведение qp экономического смысла не имеет. На таком подходе основан метод цепных подстановок, широко используемый в экономическом анализе. \


Оцените книгу: 1 2 3 4 5