Название: Общая теория статистики - Елисеева И.И.

Жанр: Статистика

Рейтинг:

Просмотров: 1498

Изменение силы воздействия этого признака на выработку и, соответственно, на общий объем добычи:

Для увязки этих частных индексов следует ввести корректирующий индекс, отражающий изменение свободного члена уравнения регрессии v по М:

Все величины, требуемые для расчетов этих индексов, представлены в табл. 10.14. С учетом этого

т. е. за счет наблюдаемого в отчетном периоде снижения мощности пласта среднесменная добыча угля сократилась в целом по тресту на 3,86% или на 305 т. Сокращение мощности пласта происходило, как уже было выявлено, наряду с усилением влияния этого фактора - коэффициент регрессии в отчетном периоде выше, чем в базисном (b1 = 0,140, b0 = 0,115). Повышение силы влияния мощности пласта на среднесменную выработку, а через нее на объем добычи характеризует следующий индекс:

т. е. за счет ростасилы связи общий объем среднесменной добычи вырос на 33,3% или на 2535 т. Влияние изменения свободного члена уравнения регрессии - параметра а - оценивается следующим индексом:

Этот результат никак не комментируется, как и сам параметр а, он не может быть содержательно интерпретирован.

Рассмотренный пример показывает, что подобный анализ основан на определенной условности. Так, оценку влияния изменения коэффициента регрессии мы проводим при базисном значении свободного члена уравнения, тогда как параметры уравнения регрессии связаны друг с другом. Все они получаются в результате решения одной и той же системы уравнений. То же можно сказать в отношении раздельной оценки изменения значения фактора и силы его влияния. Тем не менее, соединение индексного и регрессионного методов обогащает анализ, позволяет ввести в него нефункционально связанные факторы.

Рассмотренная методика анализа позволяет измерить влияние факторов, непосредственно не входящих в жестко детерминированное выражение результативного признака, не только в целом по совокупности, но и по каждому единичному явлению.

Проведение анализа по отдельным единицам с использованием уравнения регрессии обычно основывается на разложении величины отклонения от общей средней (уi - у̅) на две составляющие (у̂i - у̅) и (уi - у̂i). Если в уравнение регрессии входят все важные и существенные факторы, от которых зависит величина результативного признака, и коэффициент детерминации близок к единице, то остальные, не включенные в уравнение факторы, характеризуют индивидуальные, несущественные особенности, зачастую не имеющие количественного выражения. В этом случае разница (уi - у̂i) образуется за счет несовпадения интенсивности воздействия на у всех учтенных факторов в условиях данной i-й единицы и средней интенсивности их воздействия, выраженной в величинах коэффициентов регрессии, входящих в расчетное значение ŷi. Это дает право интерпретировать разницу (уi - у̂i) или отношение уi / у̂i как показатель того, как эффективность использования учтенных факторов у i-й единицы соотносится со средней эффективностью их использования. Разница (у̂i -у̅) возникает за счет различия в значениях учтенных факторов для данной i-и единицы и в среднем по совокупности. Такое разложение дает возможность выявить резервы, имеющиеся у каждой отдельной единицы, в части эффективности использования факторов и в части их уровня.

При анализе взаимосвязей в сочетании с изучением динамики явлений нас интересует в первую очередь не соотношение индивидуального и среднего по совокупности значений результативного признака, а изменение его состояния в отчетном периоде по сравнению с базисным - (у1 – y0). В случае использования регрессионного анализа эта разница может быть представлена следующим образом:

Первый член разложения характеризует изменение в величине y вызванное как изменением влияния тех неучтенных в регрессии факторов, которые не коррелируют с учтенными, так и изменением соотношения индивидуальной и средней силы влияния на у учтенных в регрессии факторов. Второй член этого разложения характеризует изменение в величине y, вызванное изменением в значениях факторов, учтенных в регрессии, и изменением средней силы их воздействия на у.

Продолжая наш пример, проведем анализ изменения среднесменной добычи угля, приходящейся на одного подземного рабочего (v), по данным отдельных шахт. Все необходимые величины приведены в табл. 10.15.

Таблица 10.15