Название: Общая теория статистики - Елисеева И.И.

Жанр: Статистика

Рейтинг:

Просмотров: 1497

В отличие от вариации различия значений признака у одного и того же объекта, у одной и той же единицы совокупности в разные моменты или периоды времени следует называть изменениями во времени и колебаниями. Методы их измерения и изучения отличаются принципиально от методов измерения вариации ( см. гл. 9).

Причиной вариации являются разные условия существования разных единиц совокупности. Даже однояйцовые близнецы в процессе своего развития приобретают различия в росте, весе, не говоря уже о таких признаках, как специальность, образование, заработная плата (доход), число детей и т.д. Еще больше причин влияют на различия промышленных предприятий, магазинов и т. д.

Вариация присуща всем без исключения явлениям природы и общества, кроме законодательно закрепленных нормативных значений отдельных социальных признаков: не варьирует признак «число председателей правления колхоза» — все они имеют по одному председателю. Не варьирующие признаки не представляют интереса для статистики; предметом изучения статистики является вариация. Большинство методов статистики - это либо методы измерения вариации, либо методы абстрагирования от нее.

Вариация, несомненно, необходимое условиесуществования и развития массовых явлений. Например, вариация геномов ( набора генов ) родительских организмов растений и животных обеспечивает жизнеспособность потомства. Близкородственный брак, т.е. слишком малая вариация геномов родителей, ведет к неполноценному потомству. Перекрестное опыление для многих растений - обязательное условие плодоношения. Гибридизация, т.е. получение потомства от неродственных, со значительной вариацией свойств сортов сельскохозяйственных растений и пород животных — важный прием повышения урожайности и продуктивности скота.

В то же время известно, что нельзя получить потомство от организмов со слишком разными свойствами — разных видов, родов и семейств, например от кошки и собаки. Чрезмерная вариация генотипов препятствует развитию. И в промышленном производстве, особенно массовом, вариация размеров, свойств деталей, из которых собирается станок, автомашина, телевизор, должна быть введена в жесткие рамки «допусков», т. е. пренебрежимо малых величин, чтобы сборка была возможной и не страдало качество собранного агрегата.

Итак, в жизни общества, как и в природе, каждой массовой совокупности, массовому процессу присуща некоторая специфическая мера вариации ее элементов, при которой данный процесс протекает оптимально.

Чтобы руководитель предприятия, менеджер, научный работник могли управлять вариацией и изучать ее, статистикой разработаны специальные методы исследования вариации, система показателей, с помощью которой вариация измеряется, характеризуются ее свойства.

5.6. Построение вариационного ряда.

         Виды рядов. Ранжирование данных

Первым этапом статистического изучения вариации являются построение вариационного ряда - упорядоченного распределения единиц совокупности по возрастающим (чаще) или по убывающим (реже) значениям признака и подсчет числа единиц с тем или иным значением признака.

Существуют три формы вариационного ряда: ранжированный ряд, дискретный ряд, интервальный ряд. Вариационный ряд часто назы-вают рядом распределения. Этот термин используется при изучении вариации как количественных, так и неколичественных признаков. Ряд распределения представляет собой структурную группировку (см. гл. 6).

Ранжированный ряд — это перечень отдельных единиц совокупности в порядке возрастания (убывания) изучаемого признака.

Примером ранжированного ряда может служить табл. 5.5.

Таблица 5.5

Крупные банки Санкт-Петербурга, ранжированные по размерам

собственного капитала на 01.07.96

Если численность единиц совокупности достаточно велика, ранжированный ряд становится громоздким, а его построение, даже с помощью ЭВМ, занимает длительное время. В таких случаях вариационный ряд строится с помощью группировки единиц совокупности по значениям изучаемого признака.

Если признак принимает небольшое число значений, строится дискретный вариационный ряд. Примером такого ряда является распределение футбольных матчей по числу забитых мячей (табл. 5.1). Дискретный вариационный ряд - это таблица, состоящая из двух строк или граф: конкретных значений варьирующего признака хi и числа единиц совокупности с данным значением признака fi частот (f - начальная буква англ. слова frequency).