Название: Обучение детей с нарушениями интеллектуального развития - Пузанов Б.П.

Жанр: Педагогика

Рейтинг:

Просмотров: 1268


Учитывая конкретность мышления детей с нарушениями интеллекта, первоначальное обучение числам осуществляется индуктивным методом, который дает возможность формировать обобщенные знания о числах на основе практических действий с реальными предметными группами.

Известно, что умственно отсталые дети, приступающие к изучению математики, зачастую безразличны к количеству предметов, на которые направлена их деятельность, не владеют приемом установления взаимно-однозначного соответствия между элементами множеств и судят о множестве не по количеству его элементов, а по их пространственным характеристикам.

Действительно, рассматривая ряды из плотно прижатых друг к другу пяти ёлочек и четырех менее плотно стоящих домиков, занимающих на поверхности парты большее пространство, умственно отсталые дети неправильно отвечают, что домиков больше, чем ёлочек. В этой ситуации ребенок не может дать ожидаемую педагогом количественную оценку. Он считает, что, спрашивая «Где больше?», учитель интересуется пространственными характеристиками объектов (домики занимают больше места на парте), а не численностью множеств, о которой ученик не имеет представления.

Подобные суждения, по данным многочисленных исследований, у истоков которых стоял Ж. Пиаже, характерны не только для умственно отсталых, но и длянормально развивающихся детей.

Исследуя генезис понятия числа, Ж. Пиаже установил, что все дети уверены в эквивалентности двух совокупностей, приведенных во взаимно-однозначное соответствие. Но если изменить форму одной из двух совокупностей или каждую из них поместить в сосуды различной формы, изменив объем - физическую величину, то эта вера в эквивалентность разрушается противоположной ей перцептивной видимостью. Исследователь выделил три стадии овладения ребенком понятием числа. На первой стадии перцептивные отношения сразу берут верх над эквивалентностью. На протяжении второй стадии наличные факторы оказываются равными по силе. Наконец, на третьей стадии эквивалентность сразу побеждает перцептивные отношения: две совокупности, однажды приведенные в поэлементное соответствие, понимаются как эквивалентные вне зависимости от изменения их формы.

В специальных исследованиях, в которых предпринимается попытка исторической реконструкции становления понятия числа, утверждается, что понятие величины в истории математики появилось раньше, чем умение обозначать величины числом. Лишь впоследствии, когда обнаружилось, что умения просто сравнивать величины недостаточно, возник вопрос, а на сколько больше (меньше). И только на этом этапе собственно и возникли потребность в числе и счете и само число и счет. Если провести параллель между историческим развитием человеческого сознания (в частности, понятия числа) и его индивидуальным становлением, то станет понятно, почему характеристики (больше, меньше и т. п.) непрерывных величин (например, объема) являются доминирующими и распространяются детьми, достигшими, по Ж.Пиаже, первой и второй стадий овладения числом, и на дискретные множества, состоящие из отдельных элементов.

Идея о построении методики формирования понятия числа, повторяющей этапы его зарождения и становления в истории человечества, стала отправной точкой в исследованиях П. Я. Гальперина, Л. С. Георгиева, Н. Ф. Талызиной.

По замыслу авторов, число должно быть воспринято детьми прежде всего как отношение измеряемой величины к выбранной мерке, как результат измерения. Так, численное значение длины отрезка образуется при измерении данного отрезка неизвестной длины с помощью единичного отрезка (одной мерки). Предположим, школьники устанавливают, что измеряемый отрезок состоит из трех единичных отрезков (трех мерок), следовательно, его длина соответствует числу 3.

Если учащиеся усвоят, что величины можно измерять различными мерами и поэтому их числовая характеристика может быть разной, то они не будут испытывать затруднений и при движении по разрядной сетке от единиц к десяткам, от десятков к сотням, тысячам и т. д. Для школьников это будет всего лишь переход к измерению величин все большими и большими мерами: измеряли единицами, а теперь меру увеличили в 10 раз, поэтому то, что обозначалось как 10, теперь обозначается как 1. Следовательно, один разряд отличается от другого только величиной меры, поскольку три плюс пять всегда будет восемь, но это может быть и восемь единиц, и восемь десятков, и восемь сотен, и восемь тысяч и т. д.

Похожую стратегию введения понятия числа на основе измерений реализовал в своей методике В. В. Давыдов.

Исходя из того, что человек шел от более общего представления к более конкретному - от величины к числу, и используя известный теоретико-математический факт, что натуральное число является частным, особым видом более общего математического объекта -величины, по мнению В. В. Давыдова, обучение математике нужно начинать с подлинного начала - алгебры, а не арифметики.

Основная идея системы обучения математике, разработанной В. В. Давыдовым, состояла в том, чтобы в течение первого полугодия I класса на основе измерения сформировать у школьников обобщенные знания закономерностей оперирования числами с помощью буквенной символики, а первоначальное ознакомление с числами, счетом провести во втором полугодии. Работая с реальными объектами, выделяя в них параметры величин (тяжесть и объем, площадь и длина и т. д.), дети должны научиться сравнивать объекты по той или иной физической величине, определяя их равенство или неравенство, и полученный результат уравнения записывать буквенной формулой.

Например, если при измерении данного отрезка а с помощью единичного отрезка (мерки) b выясняется, что отрезок а состоит из трех отрезков, равных b, делается запись а = b + b + b. Таким образом, натуральное число п возникает как численное значение длины отрезка а, которое показывает, из скольких единичных отрезков b состоит измеряемый отрезок а.

Критики систем обучения математике, основанных на формулах «измерение величин - натуральное число» (П. Я. Гальперин, Л. С. Георгиев, Н. Ф. Талызина и др.) и «измерение величин - буквенный символ - натуральное число» (В.В.Давыдов и др.), не могли не признать, что ни в одной другой области знания не развито столь сильно, как в математике, дедуктивное и дедуктивно-аксиоматическое начало. Тем не менее соображения психолого-педагогического характера, касающиеся доступности учебного материала, служили для них достаточным основанием, чтобы отклониться в школьном обучении от логики научной системы. Но вместе с тем, если измерение рассматривать как единственную основу для введения понятия числа, то при последующем обучении возникнут трудности, поскольку количественная, порядковая и операторная стороны числа отодвигаются на второй план. Разделяя эту позицию, Н. А. Менчинская и М. И. Моро указывали, что научить детей оперировать количественными характеристиками сразу в обобщенной форме, используя дедуктивный метод на начальном этапе обучения числам, крайне трудно, а неоправданная формализация обучения арифметике отрывает ее от жизни.


Оцените книгу: 1 2 3 4 5