Название: Обучение детей с нарушениями интеллектуального развития - Пузанов Б.П.

Жанр: Педагогика

Рейтинг:

Просмотров: 1271

Отрицая возможность формирования у умственно отсталых детей первоначальных знаний о числах дедуктивным методом на основе измерений, нельзя не согласиться с тем, что полноценное овладение учеником понятием числа безусловно предполагает усвоение школьниками знаний о числах, полученных при измерении величин.

Также односторонне с психологической точки зрения рассматривали понятие числа сторонники индуктивного пути формирования первоначальных математических знаний с помощью метода изучения чисел (А.В.Грубе, И. П. Паульсон, В. А. Евтушевский), метода изучения чисел при помощи числовых фигур (В. А. Лай) и метода изучения действий (В. А. Латышев, А. И. Гольденберг).

Методы изучения чисел и метод изучения действий основаны на двух различных психолого-педагогических концепциях становления понятия числа у ребенка.

Метод А. В. Грубе базировался на теории восприятия числа, которая обосновывает способность ученика охватить множество как единую систему элементов, не прибегая к их пересчету.

Разработчики метода изучения действий критиковали это положение и доказывали, что число может быть усвоено ребенком только в результате пересчитывания объектов.

Метод изучения чисел (монографический метод) начал распространяться в России в начале 60-х годов XIXв. с появлением книги И. П. Паульсона «Арифметика по способу Грубе». Наиболее популярная версия этого метода была предложена известным отечественным педагогом В. А. Евтушевским в «Методике арифметики», вышедшей в свет в 1872 г.

Авторы были убеждены в эффективности «непосредственного созерцания чисел» 1-100 для «осязательного понимания» и формирования у детей наглядного образа каждого отдельного числа первой сотни, несмотря на то что примеров разложения чисел по составу в пределах сотни может быть около 5000. Тем не менее в прилагаемых к «Методике...» задачниках содержались упражнения по разложению каждого числа в пределах 100 на все предшествующие числа, по разностному и кратному их сравнению.

Стремление ведущих немецких педагогов усовершенствовать курс арифметики А. В. Грубе, опираясь на данные психологических исследований, привело к разработке метода числовых фигур (метода изучения чисел при помощи числовых фигур).

В опубликованном в 1897 г. в Германии «Руководстве к первоначальному обучению арифметике, основанному на дидактических опытах» В. А. Лай рекомендует, как и А. В. Грубе, изучать каждое число в отдельности, но уже не в пределах сотни, а лишь от 1 до 10.

В. А. Лай экспериментально установил, что ребенок в состоянии одновременно воспринять пространственно неупорядоченную группу, состоящую не более чем из четырех объектов, но если расположить счетный материал в виде определенной фигуры, то ученики смогут воспринять и большие группы - до 10-12. Автор предложил использовать разработанные еще в 1877 г. Ф.И.Буссе квадратные числовые фигуры не только как рядовое наглядное пособие, а как главный и единственный дидактический материал - основу формирования понятия числа, который вызывает образ числа, как целого, так и раздробленного по составу в различных комбинациях.

В 80-е годы XIX в. методики Грубе-Лая-Евтушевского начали постепенно вытесняться из практики школьного обучения, и начальное обучение арифметике, освобождаясь от немецкого влияния, стало развиваться в России по самобытному пути. Русские методисты-математики подвергли критике положение о доступности для детского восприятия каждого числа в пределах 100, представленного в виде группы единиц в различных комбинациях. Борьба прогрессивных представителей отечественной культуры (Л. Н. Толстого, С. А. Рачинского и др.) с монографическим изучением чисел привела к возникновению принципиально отличного метода обучения математике - метода изучения действий.

Авторы нового метода В. А. Латышев, А. И. Гольденберг, Д. Л. Волковский считали, что использование монографического метода целесообразно только при изучении чисел первого десятка. Что же касается области чисел последующей десятки, то для изучения ее прочно и разумно установлена так называемая метода изучения действий (Д. Л. Волковский).

В методе изучения действий были использованы некоторые положительные, с точки зрения В.А.Латышева и других ученых, рекомендации разработчиков метода изучения чисел:

1) целесообразно последовательно и раздельно изучать первый, второй десяток и первую сотню;

2) необходимо сочетать выполнение упражнений с отвлеченными числами и решение заданий практического содержания, используя приемы устных и письменных вычислений;

3) полезно применять наглядные средства обучения;

4) вопросо-ответная форма обучения приносит наибольший дидактический эффект в том случае, если наводящие вопросы

педагога подвигают учеников на самостоятельный поиск знаний.

Тем не менее, по мнению Н. А. Менчинской и М. И. Моро, абстрактные математические закономерности натурального ряда чисел, которыми должны были руководствоваться ученики при выполнении математических операций, часто не имели для них реального смысла, так как школьники были лишены прочной базы чувственного восприятия количественной характеристики числа.

Одним из наиболее авторитетных зарубежных противников метода изучения чисел с помощью числовых фигур был швейцарский педагог И.Штеклин — автор естественно-наглядного метода изучения чисел.

Не соглашаясь с утверждением В. А. Лая о том, что ученик может с первого взгляда одновременно воспринять, ясно охватить любую группу из 1-10 объектов, даже представленную в виде пространственно оформленной четырехугольной числовой фигуры, И. Штеклин указывал, что это справедливо лишь по отношению к неопределенным числам: много, мало, больше, несколько -и в лучшем случае по отношению к первым определенным числам - 2, 3 и самое большое - 4. Для усвоения числа необходимо последовательно переносить внимание с одного предмета на другой, т. е. пересчитывать их. Если число предметов 2 или 3, то счет происходит столь быстро, что последовательное восприятие единиц очень близко к их одновременному восприятию.