Название: Обучение детей с нарушениями интеллектуального развития - Пузанов Б.П.

Жанр: Педагогика

Рейтинг:

Просмотров: 952


- абсолютное значение, т. е. значение вне зависимости от позиции, которую она занимает;

- позиционное разрядное значение (2 десятка);

- позиционное классно-разрядное значение (2 десятка тысяч).

Классно-разрядная группировка единиц в многозначных числах обусловливает правила их чтения и записи. Чтобы прочитать число, имеющее более трех цифр, его разделяют справа налево на классы по три цифры в каждом (в последнем классе может оказаться цифр и меньше), читают числа каждого класса, начиная с высшего, называя каждый класс. Чтобы записать цифрами число, надо выделить в нем классы и вписывать последовательно числа каждого класса, начиная с высшего. При этом надо помнить, что в каждом классе, кроме, быть может, высшего, должно быть три цифры. Поэтому недостающие значащие цифры замещаются нулями, а если нет целого класса, то на его место ставятся три нуля.

Учитывая, что учебный предмет «математика» представляет собой проекцию математики как науки, далее попытаемся проанализировать, насколько полно и точно данные теоретические положения воплощены в традиционно сложившихся системах и методиках изучения чисел.

И. Н. Кавуни Н. С. Попова предлагали изучать нумерацию чисел в пределах 1 000 000 в следующей последовательности:

1) устная и письменная нумерация четырехзначных чисел;

2) устная и письменная нумерация пятизначных чисел;

3) устная и письменная нумерация шестизначных чисел;

4) общие выводы по нумерации многозначных чисел.

Каждый этап включал в себя также изучение арифметических действий с числами в соответствующих пределах. Понятие «класс» рекомендовалось формировать у школьников на четвертом этапе обучения на основе обобщения знаний о разрядах, полученных при рассмотрении нумерации четырех-, пяти- и шестизначных чисел.

Методика изучения нумерации многозначных чисел Д. Л. Болконского предполагала ознакомление учащихся с числами в пределах 1 000 000 000 и так же, как и предшествующая методика, изучение классов многозначных чисел индуктивным методом, но на материале семи-, восьми- и девятизначных чисел. Обучение нумерации и арифметическим действиям с многозначными числами проводилось раздельно.

К.П.Аржеников также был сторонником индуктивного метода введения понятия «класс» и придерживался идеи раздельного изучения нумерации многозначных чисел и действий с ними, как и Д. Л. Волковский, но разработанная им система и методика ограничивались изучением целых неотрицательных чисел только в пределах 1 000 000.

Переход к дедуктивному пути развертывания программного содержания раздела «Нумерация многозначных чисел» в конце 40-х - начале 50-х годов, по всей видимости, можно связать с именем А. С. Пчелко. Но в то же время нельзя говорить о том, что разработанная им система изучения нумерации многозначных чисел построена на основе дедуктивного метода «в чистом виде», так как обобщению знаний о разрядах все-таки предшествовало индуктивное ознакомление с образованием единицы тысяч, десятка тысяч, сотни тысяч, которое заканчивалось установлением аналогии в их образовании с образованием разрядных единиц первого класса и первоначальным ознакомлением школьников с понятием «класс».

Таким образом, возникло два противоположных мнения на последовательность и методику формирования знаний о классах.

К. П. Аржеников, Д. Л. Волковский, И. Н. Кавун, Н. С. Попова, Г. Б. Поляк и другие авторы рекомендовали вести раздельное изучение нумерации четырех-, пяти- и шестизначных чисел индуктивным методом. Данный подход был подвергнут критике Г. В. Бельтюковой, которая писала, что данная система изучения не учитывает и не раскрывает особенность нашей нумерации -группировку единиц по классам. Поэтому знакомство с новой разрядной единицей, счет этих разрядных единиц, образование соответствующих разрядных чисел, образование алгоритмических чисел приходится проделывать трижды: относительно единиц тысяч, десятков тысяч и сотен тысяч.

В дальнейшем целесообразность использования дедуктивного метода обучения нумерации многозначных чисел Л. Н. Скаткиным, М. И. Моро, А. М. Пышкало, П. М. Эрдниевым признается очевидной, но и в русле этой концепции возникает несколько течений.

Так, Г. В. Суслопарова предлагала вводить понятие «класс» в концентре «1000». М.И.Моро и А. М. Пышкало считали целесообразным начинать работу по формированию этого понятия у школьников перед началом изучения нумерации многозначных чисел. Последователи А. С. Пчелко (Л. Н. Скаткин, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова) указывали на необходимость рационального сочетания индуктивного и дедуктивного методов формирования знаний о классах и разрядах, обосновывали необходимость использования индуктивного метода обучения на этапе образования новых разрядных единиц, который завершается установлением аналогий в образовании разрядных единиц первого и второго классов, обобщением рассмотренных связей и отношений и формированием понятия «класс». Дальнейшее изучение нумерации разворачивается на дедуктивной основе, и при этом детали и частности станут понятнее ученикам, поскольку они будут даваться на фоне общего и целого.

Использование дедуктивного метода при изучении нумерации многозначных чисел более целесообразно, так как позволит создать у учащихся целостное представление о группировке единиц в многозначных числах не только по разрядам, но и, главное, по классам. В этом случае, по мнению А. В. Шевкина, обучение будет опираться не только на живое созерцание, но и на абстрактное мышление, через которое осуществится переход к практике.

Основным теоретическим положением, без которого невозможно овладение нумерацией чисел, является принцип двойной группировки единиц по классам и разрядам.

Понимание данного принципа устной и письменной нумерации чисел умственно отсталыми школьниками и его реализация в практической математической деятельности связаны с определенными трудностями, которые обусловлены недостатками мыслительной деятельности учащихся (в первую очередь слабостью обобщений).


Оцените книгу: 1 2 3 4 5