Название: Метрология - Сергеев А.Г. Жанр: Маркетинг Рейтинг: Просмотров: 2171 |
(9.13) При суммировании составляющих с нормальным законом распределения результирующая погрешность также будет распределена нормально. Поэтому доверительный интервал суммарной погрешности с доверительной вероятностью Р может быть найден как (9.14) С учетом (9.12) и (9.13) выражение (9.14) принимает вид, соответственно для коррелированных и некоррелированных составляющих: (9.15) Суммирование погрешностей по первой формуле называется арифметическим, а по второй — геометрическим. Действительные значения коэффициентов корреляции по абсолютному значению могут находиться в пределах от нуля до единицы, поэтому арифметическое суммирование обычно дает завышенное значение суммарной погрешности, а геометрическое — заниженное, т.е. действительное значение находится в интервале между ними. Закон распределения результирующей погрешности зависит от конкретных видов и характеристик законов распределения суммируемых составляющих. Исходя из этого для определения доверительного интервала суммарной погрешности необходимо в каждом конкретном случае по известным законам суммируемых составляющих установить методами теории вероятностей результирующий закон распределения. Зная его и соответственно квантильный множитель zp, можно найти доверительный интервал суммарнойпогрешности по формуле (9.14). Возможны приближенные способы определения доверительного интервала суммарной погрешности без установления результирующего закона распределения (они рассмотривались в разд. 9.1).
9.4. Суммирование систематических ислучайных погрешностей
При проведении многократных измерений случайная погрешность может быть уменьшена во много раз. Однако погрешность усредненного результата будет определяться не этой весьма малой случайной погрешностью, а не зависящей от числа усредняющих отсчетов систематической погрешностью. Механизм суммирования систематической и случайной составляющих погрешности отличается от механизма суммирования случайных погрешностей. Согласно ГОСТ 8.207—76 погрешность результата измерения определяется по следующим правилам. Если границы неисключенной систематической погрешности 6 и оценка СКО результата измерения S связаны соотношением (9.16) то следует пренебречь систематической составляющей погрешности и учитывать только случайную погрешность результата. При этом доверительные границы погрешности результата D = tpS, где tp — коэффициент Стьюдента, зависящий от доверительной вероятности Р и числа проведенных измерений п. Если же имеет место неравенство (9.17) то, наоборот, следует пренебречь случайной составляющей и результат характеризовать лишь границами его суммарной систематической погрешности D = q. Погрешность, возникающая из-за пренебрежения одной из составляющих погрешности, при выполнении указанных неравенств не превышает 15%. Числа 0,8 и 8 в стандарте никак не обосновываются. Однако если принять во внимание, что, как было показано ранее, D0,9 = 1,6S, то условие (9.16) эквивалентно неравенству q < D0 9/2. Условие (9.17) эквивалентно неравенству q > 5D0,9. Следовательно, ГОСТ 8.207-76 разрешает пренебрегать систематической составляющей и учитывать только случайную составляющую лишь тогда, когда она в 2 раза превышает систематическую. Если же случайная составляющая менее 1/5 систематической, ею можно пренебречь. При невыполнении неравенств (9.16) и (9.17) границу суммарной погрешности ГОСТ 8.207-76 предписывает находить путем композиции распределений случайных и неисключенных систематических погрешностей, рассматриваемых как случайные величины. Допускается границы погрешности результата измерений определять по формуле где- оценка суммарного СКО суммарной погрешности. Данный подход, приводящий к заниженным оценкам, вызывает [4] справедливые нарекания и вряд ли его следует считать правомочным. Рассмотрим этот вопрос подробнее. |
| Оглавление| |
- Акмеология
- Анатомия
- Аудит
- Банковское дело
- БЖД
- Бизнес
- Биология
- Бухгалтерский учет
- География
- Грамматика
- Делопроизводство
- Демография
- Естествознание
- Журналистика
- Иностранные языки
- Информатика
- История
- Коммуникация
- Конфликтология
- Криминалогия
- Культурология
- Лингвистика
- Литература
- Логика
- Маркетинг
- Медицина
- Менеджмент
- Метрология
- Педагогика
- Политология
- Право
- Промышленность
- Психология
- Реклама
- Религиоведение
- Социология
- Статистика
- Страхование
- Счетоводство
- Туризм
- Физика
- Филология
- Философия
- Финансы
- Химия
- Экология
- Экономика
- Эстетика
- Этика
Лучшие книги
Гражданский процесс: Вопросы и ответы
ЗАПАДНОЕВРОПЕЙСКОЕ ИСКУССТВО от ДЖОТТО до РЕМБРАНДТА
Коммуникации стратегического маркетинга
Консультации по английской грамматике: В помощь учителю иностранного языка.
Международные экономические отношения