Название: Метрология - Сергеев А.Г.

Жанр: Маркетинг

Рейтинг:

Просмотров: 2171


 

 

Пример 10.2. В измерительной технике часто используются периодические и не содержащие постоянной составляющей сигналы. Они имеют самую разнообразную форму: прямоугольную, линейную знакопеременную, синусоидальную и т.д. до близкой к форме дельта-функции Дирака. Для моделирования и настройки средств измерений удобно иметь одну простую математическую функцию, которая при изменении одного—двух ее параметров описывала бы с той или иной степенью точности все перечисленные выше формы сигналов. Для данной цели подходит известная функция Иордана

                                    (10.9)

где Ym— амплитуда сигнала; w = 2pf — круговая частота; e — параметр формы, изменяющийся от -0,(999) до бесконечности. При e ® - 1, получаем практически прямоугольный сигнал, а при e ® ¥  данная функция по форме становится близкой к дельта-функции Дирака (рис. 10.17).

Рис. 10.17. Вид функции Иордана при различных значениях

                   коэффициента e

 

Среднеквадратическое и средневыпрямленное значения сигнала, описываемого функцией Иордана, зависят от параметра формы и могут быть определеныпо формулам:

Приведенные выражения позволяют найти все три коэффициента, характеризующие сигнал (10.9). Эти коэффициенты, а также коэффициент гармоник kг, рассчитываемый по формуле (10.4), в значительной степени зависят от параметра формы e. Рассчитанные зависимости приведены в табл. 10.3.

Таблица 10.3

Значения коэффициентов kф(e), ka(e) и kr(e) функции Иордана при различных значениях e

 

e

-0,999

-0,9

0

2

20

60

100

500

1000

5000

k.ф

1,00

1,04

1,11

1,15

1,35

1,50

1,58

1,91

2,10

2,65

k.а

1,02

1,15

1,41

1,65

2,36

2,97

3,32

4,84

5,71

8,47

k.г

0,447

0,242

0

0,146

0,446

0,643

0,730

1,076

1,25

1,73


Оцените книгу: 1 2 3 4 5