Название: Метрология - Сергеев А.Г. Жанр: Маркетинг Рейтинг: Просмотров: 2176 |
аддитивности. Понятия о единице величины иизмерении
Если физическая величина проявляется в отношениях эквивалентности, порядка и аддитивности, то она может быть: обнаружена, классифицирована, проконтролирована и измерена. Эти величины, называемые экстенсивными, характеризуют обычно физические вещественные или энергетические свойства объекта, например массу тела, электрическое сопротивление проводника и др. При измерении экстенсивной величины несчетное множество ее размеров отображается на счетное подмножество в виде совокупности чисел Q, которое также должно удовлетворять отношениям эквивалентности, порядка и аддитивности. Числа Q — это результаты измерений, они могут быть использованы для любых математических операций. Совокупность таких чисел Q должна обладать следующими свойствами: 1. Для проявления в отношении эквивалентности совокупность чисел Q, отображающая различные по размеру однородные величины, должна быть совокупностью одинаково именованных чисел. Это наименование является единицей ФВ или ее доли. Единица физической величины, [Q] — это ФВ фиксированного размера, которой условно присвоено числовое значение, равное единице. Она применяется для количественного выражения однородных ФВ. 2. Для проявления в отношениях эквивалентности и порядка число q1? отображающее большуюпо размеру величину Q1 > Q2, выбирается большим, чем число q2 , отображающее меньшую по размеру величину Q2. При этом в обоих случаях используется одна единица ФВ. Для выполнения данного условия в качестве искомой совокупности q,,..., qn выбирают упорядоченное множество действительных чисел с естественным отношением порядка. 3. Для проявления в отношениях эквивалентности, порядка и аддитивности отвлеченное число, равное оценке суммарной измеряемой величины Q, возникающей в результате сложения составляющих однородных величин Qi, должно быть равно сумме числовых оценок qi этих составляющих. Сумма именованных чисел Qi, отражающих составляющие, должна быть равна именованному числу Q, отражающему суммарную величину: Если реализовано условие [Q] = [Qi], т.е. имеет место равенство размеров единиц у всех именованных чисем, отражающих суммарную величину Q и ее составляющие Qi, то в этом случае вводятся следующие понятия: значение физической величины Q — это оценка ее размера в виде некоторого числа принятых для нее единиц; числовое значение физической величины q — отвлеченное число, выражающее отношение значения величины к соответствующей единице данной ФВ. Уравнение называют основным уравнением измерения. Суть простейшего измерения состоит в сравнении размера ФВ Q с размерами выходной величины регулируемой многозначной меры q[Q]. В результате сравнения устанавливают, что q[Q] < Q < (q + 1)[Q]. Отсюда следует, что q = Int(Q/[Q]), где Int(X) — функция, выделяющая целую часть числа X. Условием реализации процедуры элементарного прямого измерения является выполнение следующих операций: • воспроизведение ФВ заданного размера q[Q]; • сравнение измеряемой ФВ Q с воспроизводимой мерой величиной q[Q]. Таким образом, на основе использования общих постулатов эквивалентности, порядка и аддитивности получено понятие прямого измерения, которое может быть сформулировано следующим образом: измерение — познавательный процесс, заключающийся в сравнении путем физического эксперимента данной ФВ с известной ФВ, принятой за единицу измерения. Ограниченность числового значения q измеряемой величины Q приводит при отображении к гомоморфизму, т.е. к неоднозначности при отображении. Измерение является гомоморфным отображением, так как данному размеру Q в диапазоне от q [Q] до (q+1) [Q] соответствует только одно значение Q0= q [Q] (рис. 2.3), а данному Q0 — множество размеров Q в указанном диапазоне.
Рис. 2.3. Гомоморфизм операции измерения
Гомоморфизм вносит вероятностный аспект в отображение не только случайной, но и постоянной величины и является причиной появления неизбежной методической погрешности измерения — погрешности квантования. Эта погрешность возникает из-за принципиального несовершенства измерения как метода отображения непрерывного размера величины числом с ограниченным количеством разрядов.
2.1.5. Шкалы измерений
В практической деятельности необходимо проводить измерения различных величин, характеризующих свойства тел, веществ, явлений и процессов. Как было показано в предыдущих разделах, некоторые свойства проявляются только качественно, другие — количественно. Разнообразные проявления (количественные или качественные) любого свойства образуют множества, отображения элементов которых на упорядоченное множество чисел или в более общем случае условных знаков образуют шкалы измерения этих свойств. Шкала измерений количественного свойства является шкалой ФВ. Шкала физической величины — это упорядоченная последовательность значений ФВ, принятая по соглашению на основании результатов точных измерений. Термины и определения теории шкал измерений изложены в документе МИ 2365—96. |
| Оглавление| |
- Акмеология
- Анатомия
- Аудит
- Банковское дело
- БЖД
- Бизнес
- Биология
- Бухгалтерский учет
- География
- Грамматика
- Делопроизводство
- Демография
- Естествознание
- Журналистика
- Иностранные языки
- Информатика
- История
- Коммуникация
- Конфликтология
- Криминалогия
- Культурология
- Лингвистика
- Литература
- Логика
- Маркетинг
- Медицина
- Менеджмент
- Метрология
- Педагогика
- Политология
- Право
- Промышленность
- Психология
- Реклама
- Религиоведение
- Социология
- Статистика
- Страхование
- Счетоводство
- Туризм
- Физика
- Филология
- Философия
- Финансы
- Химия
- Экология
- Экономика
- Эстетика
- Этика
Лучшие книги
Гражданский процесс: Вопросы и ответы
ЗАПАДНОЕВРОПЕЙСКОЕ ИСКУССТВО от ДЖОТТО до РЕМБРАНДТА
Коммуникации стратегического маркетинга
Консультации по английской грамматике: В помощь учителю иностранного языка.
Международные экономические отношения