Название: Метрология - Сергеев А.Г.

Жанр: Маркетинг

Рейтинг:

Просмотров: 2176

Арифметическое суммирование наибольших возможных значений составляющих инструментальной погрешности приводит к включению в комплекс нормируемых MX пределов допускаемой погрешности, а не статистических моментов. Это допустимо также для СИ, имеющих не более трех составляющих, каждая из которых определяется по отдельной нормируемой MX. В этом случае расчетные оценки инструментальной погрешности, полученные арифметическим объединением наибольших значений ее составляющих и статистическим суммированием характеристик составляющих (при вероятности, хотя и меньшей, но достаточно близкой к единице), практически различаться не будут. Для рассматриваемого случая модель 2 погрешности СИ:

Здесь D0 = Ds + D̊H — основная погрешность СИ без разбиения ее на составляющие (в отличие от модели 1). Модель 2 применима только для тех СИ, у которых случайная составляющая пренебрежимо мала.

Вопросы выбора MX достаточно детально регламентированы в ГОСТ 8.009—84, где приведены характеристики, которые должны нормироваться для названных выше групп СИ. Приведенный перечень может корректироваться для конкретного средства измерений с учетом его особенностей и условий эксплуатации. Важно отметить, что не следует нормировать те MX, которые оказывают несущественныйпо сравнению с другими вклад в инструментальную погрешность. Определение того, важна ли данная погрешность или нет, производится на основе критериев существенности, приведенных в ГОСТ 8.009-84 и подробно проанализированных в [58].

12.8. Расчет погрешностей средств измерений

по нормированным метрологическим

 характеристикам

Расчет инструментальной погрешности в силу ее случайности сводится к нахождению интервала, в котором она находится с заданной вероятностью Р. Определение интервала осуществляется в три этапа.

На первом этапе вычисляются математическое ожидание М[Di] и дисперсия D[Di] каждой из четырех составляющих погрешности. Для основной погрешности вид расчетных формул зависит от того, какие MX нормированы. Если заданы нормированные значения M[D0S] и D[D0S] = s2[D0S] систематической составляющей, то характеристики основной погрешности имеют вид:

где D[D̊0] = s2[D̊0]. Если нормированы пределы допускаемой систематической погрешности D0SP, то

Если же нормированы пределы допускаемой основной погрешности D0р, то в предположении равномерного распределения значений погрешности для совокупности СИ данного типа имеем

Для определения характеристик дополнительной погрешности необходимо знать не только нормированные функции влияния Y(x), но и статистические характеристики влияющих величин x. От того, какие характеристики в реальных условиях применения СИ известны, зависит достоверность получаемых оценок инструментальной составляющей. Если для СИ нормированы функции влияния Yi(xi) каждой влияющей величины xi отдельно, то

где L — число внешних влияющих величин. Основы методики расчета величин M[Yi(xi)] и D[Yi(xi)] изложены в разд. 12.4.

Если же для СИ нормирована функция совместного влияния нескольких величин Yi(xI, x2,…, xL), то ее математическое ожидание и дисперсию находят по известным правилам определения статистических характеристик функций нескольких случайных величин.

Математическое ожидание и дисперсия динамической погрешности могут быть оценены путем анализа формул, выражающих связь значений погрешностей с параметрами измеряемого сигнала и нормированными динамическими характеристиками СИ. Расчет характеристик динамических погрешностей является одним из самых сложных при определении инструментальной погрешности. Отдельные его аспекты подробно рассмотрены в [6, 56, 58] и руководящем документе РД 50-453-84 "Характеристики погрешности средств измерений в реальных условиях эксплуатации. Методы расчета".

На втором этапе производится оценка инструментальной погрешности Dinst, обусловленной взаимодействием СИ с объектом измерений. Она существенным образом зависит от характера этого взаимодействия и вида импедансной характеристики.

После определения характеристик всех ее составляющих производится расчет таких же характеристик инструментальной погрешности путем сложения найденных математических ожиданий M[Dinst] и дисперсий D[Dinst] соответственно.