Название: Метрология - Сергеев А.Г.

Жанр: Маркетинг

Рейтинг:

Просмотров: 2176

Глава 8. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

 ИЗМЕРЕНИЙ

8.1. Прямые многократные измерения

8.1,1. Равноточные измерения

Прямые многократные измерения делятся на равно- и неравноточные. Теоретические основы и методика объединения результатов неравноточных измерений подробно рассмотрены в [3]. Равно точными называются измерения, которые проводятся средствами измерений одинаковой точности по одной и той лее методике при неизменных внешних условиях. При равноточных измерениях СКО результатов всех рядов измерений равны между собой.

Перед проведением обработки результатов измерений необходимо удостовериться в том, что данные из обрабатываемой выборки статистически подконтрольны, группируются вокруг одного и того же центра и имеют одинаковую дисперсию. Устойчивость изменений часто оценивают интуитивно на основе длительных наблюдений. Однако существуют математические методы решения поставленной задачи — так называемые методы проверки однородности [3]. Применительно к измерениям рассматривается однородностьгрупп наблюдений, необходимые признаки которой состоят в оценке несмещенности средних арифметических и дисперсий относительно друг друга.

 Проверка допустимости различия между оценками дисперсий нормально распределенных результатов измерений выполняется с помощью критерия Р.Фишера при наличии двух групп наблюдений и критерия М.Бартлетта, если групп больше. Критерий Фишера рассмотрен в гл. 5.

Задача обработки результатов многократных измерений заключается в нахождении оценки измеряемой величины и доверительного интервала, в котором находится ее истинное значение. Обработка должна проводится в соответствии с ГОСТ 8.207—76 "ГСИ. Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений. Общие положения".

Исходной информацией для обработки является ряд из n (n > 4) результатов измерений x1, х2, х.г,..., хn, из которых исключены известные систематические погрешности, — выборка. Число n зависит как от требований к точности получаемого результата, так и от реальной возможности выполнять повторные измерения.

Последовательность обработки результатов прямых многократных измерений состоит из ряда этапов.

Определение точечных оценок закона распределения результатов измерений. На этом этапе определяются:

• среднее арифметическое значение х измеряемой величины по формуле (6.8);

• СКО результата измерения Sx по формуле (6.11) или (6.12);

• СКО среднего арифметического значения Sx̅ по формуле (6.10). В соответствии с критериями, рассмотренными в гл. 7, грубые погрешности и промахи исключаются, после чего проводится повторный расчет оценок среднего арифметического значения и его СКО. В ряде случаев для более надежной идентификации закона распределения результатов измерений могут определяться другие точечные оценки: коэффициент асимметрии, эксцесс и контрэксцесс, энтропийный коэффициент.