Название: Методика преподавания информатики - Лапчик М.П.

Жанр: Информатика

Рейтинг:

Просмотров: 959


11.2. Методика введения понятия алгоритма

 

Изучаемые вопросы:

ª Определение алгоритма.

ª Свойства алгоритма.

ª Типы алгоритмических задач.

Определение и свойства алгоритма. В учебника [6] дано следующее определение алгоритма: «Алгоритм — понятное и точное предписание исполнителю выполнить конечную последовательность команд, приводящих от исходных данных к искомому результату».

В этом определении содержатся основные понятия, связанные с алгоритмом и его главные свойства. Взаимосвязь понятий отражена на рис 11.1.

Рис. 11.1. Схема функционирования исполнителя алгоритмов

 

Центральным объектом в этой системе является ИСПОЛНИТЕЛЬ алгоритмов. Исполнитель — это тот объект (или субъект), для управления которым составляется алгоритм. Основной характеристикой исполнителя, с точки зрения управления, является система команд исполнителя (СКИ). Это конечное множество команд, которые понимает исполнитель, т.е. умеет их выполнять.

Для выполнения всякой работы, решения поставленной задачи исполнитель на входе получает алгоритм и исходные данные, а на выходе получаются требуемые результаты. Алгоритм может включать в себя только команды, входящие в СКИ. Этотребование к алгоритму называется свойством понятности.

Другое свойство алгоритма — точность. Всякая команда должна быть сформулирована так, чтобы определить однозначное действие исполнителя. Например, кулинарный рецепт можно рассматривать как алгоритм для исполнителя-повара по приготовлению блюда. Но если одним из пунктов в нем будет написано: «Положить несколько ложек сахара», то это пример неточной команды. Сколько ложек? каких ложек (чайных, столовых)? Каждый повар может это понимать по-своему, и результаты будут разными. Пример точной команды: «Положить 2 столовые ложки сахара».

Работа исполнителя состоит в последовательном формальном выполнении команд алгоритма. Отсюда следует вывод о возможности создания автоматических исполнителей. В частности, таким автоматическим исполнителем алгоритмов по обработке информации является компьютер.

Еще одно свойство, которое отражено в определении алгоритма — конечность. Оно формулируется так: исполнение алгоритма и, следовательно, получение искомого результата должно завершиться за конечное число шагов. Здесь под шагом подразумевается выполнение отдельной команды. Это свойство является предупреждением ситуации, которую программисты называют зацикливанием. Бесконечно исполняемый алгоритм безрезультатен. Поэтому свойство конечности называют еще результативностью алгоритма.

В учебной литературе встречается описание еще двух свойств алгоритмов: дискретности и массовости. «Дискретность состоит в том, что команды алгоритма выполняются последовательно, с точной фиксацией моментов окончания выполнения одной команды и начала выполнения следующей» [20]. Однако (с нашей точки зрения) это свойство можно не выделять, поскольку требование последовательного выполнения команд заложено в определении алгоритма.

«Свойство массовости выражается в том, что алгоритм единым образом применяется к любой конкретной формулировке задачи, для решения которой он разработан» [20]. Другими словами, это можно назвать универсальностью алгоритма по отношению к исходным данным решаемой задачи. Заметим, что данное свойство не является необходимым свойством алгоритма, а скорее определяет качество алгоритма: универсальный алгоритм лучше неуниверсального (алгоритм решения частной задачи — тоже алгоритм!).

Основные типы учебных алгоритмических задач. Для закрепления основных понятий, связанных с определением алгоритма, полезно рассмотреть с учениками несколько заданий следующего содержания:

1) выполнить роль исполнителя: дан алгоритм, формально исполнить его;

2) определить исполнителя и систему команд для данного вида работы;

3) в рамках данной системы команд построить алгоритм;

4) определить необходимый набор исходных данных для решения задачи.

В качестве примера задачи первого типа можно использовать алгоритм игры Ваше, рассматриваемый в учебниках [6, 8, 15]. В книгах [8, 15] правила игры определены так: в игре используются 7, 11, 15, 19 предметов. За один ход можно брать 1, 2 или 3 предмета. Проигрывает тот игрок, который берет последний предмет. Предлагается алгоритм выигрыша для первого игрока. В книге [6] правила несколько другие. В игре используются 11, 16, 21, 26,... предметов. За один ход можно брать от 1 до 4 предметов. Рассматривается алгоритм, благодаря которому всегда выигрывает игрок, берущий вторым.


Оцените книгу: 1 2 3 4 5