Тема

Учебный материал

1. Введение в логику

Элементы формальной логики: понятия и высказывания, сложные высказывания, логические связки

Символьная логика: переменные высказывания, дизъюнкция, конъюнкция, отрицание и импликация

Машинная логика: биты и логические операции. Таблицы истинности. Переключательные схемы

2. Элементы математической логики

Исчисление высказываний. Преобразование высказываний. Правила де Моргана

Исчисление предикатов, ванторы общности и существования. Отрицание общих суждений и контрпримеры

3. Элементы теории Доказательств

Основные правила дедуктивного вывода. Принципы индукции

Понятие об аксиоматических теориях

Понятие конструктивного доказательства. Математический синтез

4. Введение в теорию рекурсии

Конструктивные объекты: списки, деревья, сети. Рекурсивные функции над списками

Числовые функции и их графики

5. Введение в рекурсивный анализ

Элементы аналитический геометрии: координатный метод. Примеры построения сложных композиций

Примеры порождающих грамматик

Тождества и равносильные преобразования. Примеры равносильных преобразований

Смешанные вычисления. Конкретизация правил