Данный метод имеет то преимущество, что определяет не только вектор, но и скорость развития, а также отражает его характер: ускорение (степенная и показательная кривая, парабола и-го порядка), рост с замедлением (полулогарифмическая кривая), спад с замедлением (гипербола), равномерное развитие (прямая) и т.д. Сущность данного метода заключается в том, что изменение явления (например, продажи товара) рассматривается как функция времени:

                                                                                  (4.17)

где t- номер уровня (периода, даты) динамического ряда.

Более подробно об этом методе вы можете прочесть в любом учебнике по теории статистики[39].

Для построения трендовых моделей используются уравнения, отбираемые по минимуму остаточной дисперсии. Ниже приводятся общие формулы соответствующих уравнений:

 где     уi - выровненное (сглаженное) значение уровней динамического ряда;

а - свободный член уравнения, экономически не интерпретируемый;

bi - i-е параметры уравнения, характеризующие скорость или ускорение развития рынка;

е - основание натурального логарифма;

t - номер уровня динамического ряда (периода, даты);

n - число i-х параметров в уравнении.

Для расчета параметров трендовых моделей используются стандартные программы ПЭВМ, а для линейных и линеаризированных моделей можно использовать систему нормальных уравнений, которая в общем виде имеет следующий вид:

                              (4.20)

Однако практически использовать систему нормальных уравнений можно только ограниченно: для моделей, построенных по функции не более чем второго порядка. В противном случае придется решать больше трех уравнений. Расчет можно упростить, если использовать следующие формулы сумм значений t с первой по четвертую степень:

   (4.21, 4.22, 4.23, 4.24)

К числу наиболее употребительных трендовых моделей относятся следующие:

1. Линейная (прямая):

                                                       (4.25)

Данное уравнение позволяет определить вектор развития: параметр b с плюсом - рост, b с минусом - спад. Он указывает на то, что рынок развивался равномерно, без ускорения или замедления. Модель тренда по линейной функции отражена на рис. 4.5.