Название: Маркетинговое исследование - Беляевский И. К.

Жанр: Маркетинг

Рейтинг:

Просмотров: 1315


                          

Рис. 4.5. Трендовая модель тенденции развития рынка по прямой

2. Парабола 2-го порядка

                                         (4.26)         

 

Данная модель позволяет выявить не только скорость развития b1, но и его ускорение (b2). В зависимости от знаков параметров определяется вектор развития (рост, спад, ускорение, замедление). Поэтому возможно применение данной модели в широком диапазоне примеров.

Не следует забывать, что криволинейную тенденцию часто хорошо аппроксимирует парабола более высокого, чем второй, порядка:

Параболический рост, а затем спад отражены на рис.4.6

 

            

Рис. 4.6. Модель тенденции развития рынка по параболе 2-го порядка

 

3. Экспонента

В тех случаях, когда прирост зависит от величины основания функции, обычно используют сглаживание по экспоненциальной кривой (экспоненте). Она обычно отражает нарастание приростов. Ее формула:

 

У̃t = а×еbt, а в линеаризированном виде: lg yt = lg a + bt              (4.28; 4.29)

 

Моделирование тренда по экспоненте в графической форме представлено на рис. 4.7.

                    

 

Рис. 4.7. Трендовая модель тенденции развития рынка по экспоненте

 

4. Степенная и показательная функции

На практике чаще встречаются тенденции, которые можно отразить уравнениями степенной и показательной функций:

                                 (4.30, 4.31)

(уравнения могут быть представлены в линейном виде):

                                        (4.32, 4.33)

В частности, показательная функция используется для сглаживания, когда цепные темпы роста динамического ряда более или менее постоянны.

Модель тренда по показательной функции в графической форме отражена на рис. 4.8.

                   

Рис. 4.8. Трендовая модель тенденции развития рынка по

                показательной функции

5. Логарифмическая (полулогарифмическая) функция

Если равномерный или даже ускоренный рост параметров рынка сменяется замедлением или затуханием развития, то такую тенденцию достаточно надежно отражает логарифмическая функция типа

                                            (.34)

В графической форме подобная трендовая модель показана на рис. 4.9.

Рис. 4.9. Трендовая модель тенденции развития рынка по логарифмической функции

 

6. Гипербола

Тенденция к сокращению параметров рынка (спад) отражается каждой из рассмотренных функций в зависимости от характера изменения. При этом меняются знаки в уравнениях - с плюса на минус. Однако моделирование процесса сжатия рынка, если происходит спад с нарастающим замедлением к концу периода, хорошо отражается функцией гиперболы:

                                                                                  (4.35)


Оцените книгу: 1 2 3 4 5