Название: Логика - Ивин А. А.

Жанр: Логика

Рейтинг:

Просмотров: 1859


 

С использованием введенной логической символики связь эквивалентности и импликации можно представить так:

«А « В» означает «(А ® В) & ®  А)».

Например: высказывание «Ромб является квадратом, если и только если все углы ромба прямые» означает «Если ромб есть квадрат, то все углы ромба прямые, и если все углы ромба прямые, то ромб есть квадрат».

Эквивалентность является отношением типа равенства. Как и всякое такое отношение, эквивалентность высказываний является рефлексивной (всякое высказывание эквивалентно самому себе), симметричной (если одно высказывание эквивалентно другому, то второе эквивалентно первому) и транзитивной (если одно высказывание эквивалентно другому, а другое - третьему, то первое высказывание эквивалентно третьему).

В следующей таблице перечислены все шесть связок, которые были введены ранее:

                              Истолкование

Название

Символ

Отрицание

-

                                   «не»

Конъюнкция

&

                                «... и ...»

Дизъюнкция в неисключающем смысле

V

                                «... или ...»

Дизъюнкция в исключающем смысле

V

                          «либо .... либо ...»

Импликация

®

                         «если ..., то ...»

Эквивалентность

«

                  «..., если и только если ...»


Оцените книгу: 1 2 3 4 5