Название: Логика - Ивин А. А.

Жанр: Логика

Рейтинг:

Просмотров: 1863

Если гелий - металл, он электропроводен.

 Гелий неэлектропроводен.

Гелий - не металл.

МОДУС ПОНЕНДО ТОЛЛЕНС

Этим именем средневековые логики обозначали следующие схемы рассуждения:

Либо А, либо В; А     Либо А, либо В;В

 Неверно   В                 Неверно А

Другая запись:

Либо А, либо В. А. Следовательно, не-В.

Либо А, либо В. В. Следовательно, не-А

Посредством этих схем от утверждения двух взаимоисключающих альтернатив и установления того, какая из них имеет место, осуществляется переход к отрицанию второй альтернативы:

либо первое, либо второе, но не оба вместе; есть первое; значит, нет второго. Например:

Достоевский родился либо в Москве, либо в Петербурге.

 Он родился в Москве

Неверно, что Достоевский родился в Петербурге.

Дизъюнкция, входящая в данную схему, является исключающей, она означает: истинно первое или истинно второе, но не оба вместе. Такоеже рассуждение, но с неисключающей дизъюнкцией (первое или второе, но возможно, что и первое, и второе), логически неправильно. От истинных посылок оно может вести к ложному заключению:

На Южном полюсе был Амундсен или был Скотт.

 На Южном полюсе был Амундсен.

Неверно, что там был Скотт.

Обе посылки истинны: и Амундсен, и Скотт достигли Южного полюса, заключение же ложно, Правильным является умозаключение:

На Южном полюсе первым был Амундсен или Скотт.

 На этом полюсе первым был Амундсен.

Неверно, что там первым был Скотт.

МОДУС ТОЛЛЕНДО ПОНЕНС

Этим термином средневековые логики обозначали разделитель-но-категорическое умозаключение: первое или второе; не первое; значит, второе. Первая посылка умозаключения - разделительное (дизъюнктивное) высказывание, вторая - категорическое высказывание, отрицающее один из членов дизъюнкции; заключением является другой ее член:

А или В; неверно А

В

Или:

А или В; неверно В

А

 Другая форма записи:

А или В. Не-А. Следовательно, В.

 А или В. Не-В. Следовательно, А.

Например:

Множество является конечным или оно бесконечно.

 Множество не является конечным.

Множество бесконечно.

Иногда эту схему рассуждения именуют дизъюнктивным силлогизмом.

С использованием логической символики умозаключение формулируется так:

A v В, ~ А

В

Или:

А v В, ~ В

А

В современной логике модус толлендо поненс называется также правилом удаления дизъюнкции. Ему соответствует логический закон:

(А v В ) & ~ А ® В,