Название: Курс физики - Трофимова Т.И.

Жанр: Физика

Рейтинг:

Просмотров: 15509


 

§ 80. Принцип суперпозиции электростатических

           полей. Поле диполя

 

Рассмотрим метод определения модуля и направления вектора напряженности Е в каждой точке электростатического поля, создаваемого системой неподвижных зарядов Q1, Q2,…, Qn.

Опыт показывает, что к кулоновским силам применим рассмотренный в механике принцип независимости действия сил (см. § 6), т. е. результирующая сила F, действующая со стороны поля на пробный заряд Q0 равна векторной сумме сил Fi, приложенных к нему со стороны каждого из зарядов Q;.

                                            (80.1)

 Согласно (79.1), F = Q0E и F1 = Q0E1, где Е — напряженность результирующего поля, а Е1 — напряженность поля, создаваемого зарядом Q1. Подставляя последние выражения в (80.1), получаем

                                             (80.2)

 Формула (80.2) выражает принцип суперпозиции (наложения) электростатических полей, согласно которому напряженность Е результирующего поля, создаваемого системой зарядов, равна геометрической сумме напряженностей полей, создаваемых в данной точке каждым из зарядов в отдельности.

Принцип суперпозиции позволяет рассчитать электростатические поля любой системы неподвижных зарядов,поскольку если заряды не точечные, то их можно всегда свести к совокупности точечных зарядов.

Принцип суперпозиции применим для расчета электростатического поля электрического диполя. Электрический диполь — система двух равных по модулю разноименных точечных зарядов (+Q, - Q), расстояние l между которыми значительно меньше расстояния до рассматриваемых точек поля. Вектор, направленный по оси диполя (прямой, проходящей через оба заряда) от отрицательного заряда к положи тельному и равный расстоянию между ними, называется плечом диполя l. Вектор

                                              (80.3)

совпадающий по направлению с плечом диполя и равный произведению заряда |Q| на плечо 1, называется электрическим моментом диполя или дипольным моментом (рис. 122).

                                      Рис. 122

 

Согласно принципу суперпозиции (80.2), напряженность Е поля диполя в произвольной точке

 

 где Е+ и Е_ — напряженности полей, создаваемых соответственно положительным и отрицательным зарядами. Воспользовавшись этой формулой, рассчитаем напряженность поля в произвольной точке на продолжении оси диполя и на перпендикуляре к середине его оси.

1.     Напряженность поля на продолжении оси диполя в точке А (рис. 123).

Рис. 123

 

Как видно из рисунка, напряженность поля диполя в точке А направлена по оси диполя и по модулю равна

 

 Обозначив расстояние от точки А до середины оси диполя через г, на основании формулы (79.2) для вакуума можно записать

 

 Согласно определению диполя, l/2 ≪ г, поэтому

 

 

 2. Напряженность поля на перпендикуляре, восставленном к осям из его середины, в точке В (рис. 123). Точка В равноудалена от зарядов, поэтому

                                (80.4)


Оцените книгу: 1 2 3 4 5