Название: Курс физики - Трофимова Т.И.

Жанр: Физика

Рейтинг:

Просмотров: 15859


 

 

                                      Рис. 132

 

Так как d/cosa = dr, то

 Работа при перемещении заряда Q0 из точки 1 в точку 2

                       (83.1)

не зависит от траектории перемещения, а определяется только положениями начальной 1 и конечной 2 точек. Следовательно, электростатическое поле точечного заряда является потенциальным, а электростатические силы — консервативными (см. § 12).

Из формулы (83.1) следует, что работа, совершаемая при перемещении электрического заряда во внешнем электростатическом поле по любому замкнутому пути L, равна нулю, т.е.

 

                             .                                                           (83.2)

 

Если в качестве заряда, переносимого в электростатическом поле, взять единичный точечный положительный заряд, то элементарная работ а сил поля на пути dl равна Edl = Eldl, где El = Ecosa - проекция вектора Е на направление элементарного перемещения. Тогда формулу (83.2) можно записать в виде

                                          (83.3)

 

Интеграл  называется циркуляцией вектора напряженности. Следовательно, циркуляция вектора напряженности электростатического поля вдоль любого замкнутого контура равна нулю. Силовое поле, обладающее свойством (83.3), называется потенциальным. Из обращения в нуль циркуляции вектора Е следует, что линии напряженности электростатического поля не могут быть замкнутыми, они начинаются и кончаются на зарядах (соответственно на положительных или отрицательных) или же уходят в бесконечность.

          Формула (83.3) справедлива только для электростатического поля. В дальнейшем будет показано, что для поля движущихся зарядов условие (83.3)  не выполняется ( для него циркуляция вектора напряженности отлична от нуля).

 

§ 84. Потенциал электрического поля

 

          Тело, находящееся в потенциальном поле сил (а электростатическое поле является потенциальным), обладает потенциальной энергией, за счет которой силами поля совершается работа (см. § 12). Как известно (см.(12.2)), работа консервативных сил совершается за счет убыли потенциальной энергии. Поэтому работу (83.1) сил электростатического поля можно представить как разность потенциальных энергий, которыми обладает точечный заряд Q0 в начальной и конечной точках поля заряда Q:

 

                                                     (84.1)

 

откуда следует, что потенциальная энергия заряда Q0 в поле заряда Q равна

 

 Она, как и в механике, определяется неоднозначно, а с точностью до произвольной постоянной С. Если считать, что при удалении заряда в бесконечность (r ® ¥) потенциальная энергия обращается в нуль (U = 0), то С = 0 и потенциальная энергия заряда Q0, находящегося в поле заряда Q на расстоянии г от него, равна

                                     (84.2)

Для одноименных зарядов Q0Q > 0 и потенциальная энергия их взаимодействия (отталкивания) положительна, для разноименных зарядов Q0Q < 0 и потенциальная энергия их взаимодействия (притяжения) отрицательна.

Если поле создается системой л точечных зарядов Q1, Q2, …, Qn, то работа электростатических сил, совершаемая над зарядом Q0. равна алгебраической сумме работ сил, обусловленных каждым из зарядов в отдельности. Поэтому потенциальная энергия U заряда Q0, находящегося в этом поле, равна сумме потенциальных энергий Ui  каждого из зарядов:


Оцените книгу: 1 2 3 4 5