Название: Курс физики - Трофимова Т.И.

Жанр: Физика

Рейтинг:

Просмотров: 15671


Рис. 145

 

У последовательно соединенных конденсаторов заряды всех обкладок равны по модулю, а разность потенциалов на зажимах батареи

 

 где для любого из рассматриваемых конденсаторов DjI = Q/Ci. С другой стороны,

 

откуда

т. е. при последовательном соединении конденсаторов суммируются величины, обратные емкостям. Таким образом, при последовательном соединении конденсаторов результирующая емкость С всегда меньше наименьшей емкости, используемой в батарее.

 

§ 95. Энергия системы зарядов, уединенного

проводника и конденсатора. Энергия

электростатического поля

 

1. Энергия системы неподвижных точечных зародов. Электростатические силы взаимодействия консервативны (см. § 83); следовательно, система зарядов обладает потенциальной энергией. Найдем потенциальную энергию системы двух неподвижных точечных зарядов Q1 и Q2, находящихся на расстоянии г друг от друга. Каждый из этих зарядов в поле другого обладает потенциальной энергией (см. (84.2) и (84.5)):

 

 где j12  и j21 — соответственно потенциалы, создаваемыезарядом Q2 в точке нахождения заряда Q1 и зарядом Q1 в точке нахождения заряда Q2. Согласно (84.5),

Подпись: поэтому                  

 

 Добавляя к системе из двух зарядов последовательно заряды 2з, б4> —. можно убедиться в том, что в случае и неподвижных зарядов энергия взаимодействия системы точечных зарядов равна

                          (95.1)

где ji — потенциал, создаваемый в той точке, где находится заряд Qi, всеми зарядами, кроме i-ro.

2. Энергия заряженного уединенного проводника. Пусть имеется уединенный проводник, заряд, емкость и потенциал которого соответственно равны Q, С, j. Увеличим заряд этого проводника на &Q. Для этого необходимо перенести заряд dQ из бесконечности на уединенный проводник, затратив на это работу, равную

 

Чтобы зарядить тело от нулевого потенциала до j, необходимо совершить работу

                                        (95.2)

 Энергия заряженного проводника равна той работе, которую необходимо совершить, чтобы зарядить этот проводник:

                               (95.3)

 Формулу (95.3) можно получить и из того, что потенциал проводника во всех его точках одинаков, так как поверхность проводника является эквипотенциальной. Полагая потенциал проводника равным j, из (95.1) найдем

где   - заряд  проводника.

3. Энергия заряженного конденсатора. Как всякий заряженный проводник, конденсатор обладает энергией, которая в соответствии с формулой (95.3) равна

                           (95.4)

где Q — заряд конденсатора, С — его емкость, Dj — разность потенциалов между обкладками конденсатора.

Используя выражение (95.4), можно найти механическую (пондеромоторную) силу, с которой пластины конденсатора притягивают друг друга. Для этого предположим, что расстояние х между пластинами меняется, например, на величину Dх. Тогда действующая сила совершает работу dA = Fdx вследствие уменьшения потенциальной энергии системы Fdx =  —dW, откуда


Оцените книгу: 1 2 3 4 5