Название: Курс физики - Трофимова Т.И.

Жанр: Физика

Рейтинг:

Просмотров: 15709


                                                  (95.5)

Подставив в (95.4) выражение 04.3), получим

                                        (95.6)

Производя, дифференцирование при конкретном значении энергии (см. (95.5) и (95.6)), найдем искомую силу:

где знак минус указывает, что сила F является силой притяжения.

4. Энергия электростатического поля. Преобразуем формулу (95.4), выражающую энергию плоского конденсатора посредством зарядов и потенциалов, воспользовавшись выражением для емкости плоского конденсатора (C = e0eS/d) и разности потенциалов между его обкладками (Dj  = Ed). Тогда

                                          (95.7)

 где V = Sd — объем конденсатора. Формула (95.7) показывает, что энергия конденсатора выражается через величину, характеризующую электростатическое поле, — напряженность Е.

Объемная плотность энергии электростатического поля (энергия единицы объема)

                                  (95.8)

Выражение (95.8) справедливо только для изотропного диэлектрика, для которого выполняется соотношение (88.2): Р = æe0Е.

Формулы (9S.4) и (95.7) соответственно связывают энергию конденсатора с зарядом на его обкладках и с напряженностьюполя. Возникает, естественно, вопрос о локализации электростатической энергии и что является ее носителем — заряды или поле? Ответ на этот вопрос может дать только опыт. Электростатика изучает постоянные во времени поля неподвижных зарядов, т. е. в ней поля и обусловившие их заряды неотделимы друг от друга. Поэтому электростатика ответить на поставленные вопросы не может. Дальнейшее развитие теории и эксперимента показало, что переменные во времени электрические и магнитные поля могут существовать обособленно, независимо от возбудивших их зарядов, и распространяются в пространстве в виде электромагнитных волн, способных переносить энергию. Это убедительно подтверждает основное положение теории, близкодействия о том, что энергия локализована в поле и что носителем энергии является поле.

 

Задачи

 

          11.1. Два заряженных шарика, подвешенных на нитях одинаковой длины, опускаются в керосин плотностью 0,8 г/см3. Какова должна быть плотность материала шариков, чтобы угол расхождения нитей в воздухе и керосине был один и тот же? Диэлектрическая проницаемость керосина e =2. [1,6 г/см3]

 

          11.2. На некотором расстоянии от бесконечной равномерно заряженной плоскости с поверхностной плотностью s = 1,5 нКл/см2 расположена круглая пластинка. Плоскость пластинки составляет с линиями напряженности угол a=45°. Определить поток вектора напряженности через эту пластинку, если ее радиус г = 10 см. [1,88 кВ м]

 

          11.3. Кольцо радиусом г = 10 см из тонкой проволоки равномерно заряжено с линейной плотностью t = 10 нКл/м. Определить напряженность поля на оси, проходящей через центр кольца в точке А, удаленной на расстояние а = 20 см от центра кольца. [1 кВ/м]

 

          11.4. Шар радиусом R=10 см заряжен равномерно с объемной плотностью r = 5 нКл/м3. Определить напряженность электростатического поля: 1) на расстоянии r1 =2 см от центра шара; 2) на расстоянии г2 = 12 см от центра шара. Построить зависимость Е(r). [1) 3,77 В/м; 2) 13,1 В/м]

 

          11.5. Электростатическое поле создается положительно заряженной бесконечной нитью с постоянной линейной плотностью t=1 нКл/см. Какую скорость приобретет электрон, приблизившись под действием поля к нити вдоль линии напряженности с расстояния r1 =2,5 см до r2 = 1.5 см? [18 Мм/с]

 

          11.6. Электростатическое поле создается сферой радиусом R=4 см, равномерно заряженной с поверхностной плотностью s=1 нКл/м2. Определить разность потенциалов между двумя точками поля, лежащими на расстояниях  r1 =6 см и r2 = 10 см. [1,2 В]

 

          11.7. Определить линейную плотность бесконечно длинной заряженной нити, если работа сил поля по перемещению заряда Q = 1 нКл с расстояния г1 = 10 см до г2=5 см в направлении, перпендикулярном нити, равна 0,1 мДж. [8 мкКл/м]

 

          11.8. Пространство между обкладками плоского конденсатора заполнено парафином (e = 2). Расстояние между пластинами d=8,85 мм. Какую разность потенциалов необходимо подать на пластины, чтобы поверхностная плотность связанных зарядов на парафине составляла 0,05 нКл/см2? [500 В]

 

          11.9. Свободные заряды равномерно распределены с объемной плотностью r=10 нКл/м3 по шару радиусом R=5 см из однородного изотропного диэлектрика с диэлектрической проницаемостью e=6. Определить напряженности электростатического поля на расстояниях г1 =2 см и r2 =10 см от центра шара. [E1 =  1,25 В/м; E2=23,5 В/м]

 

          11.10. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено стеклом (e=7). Расстояние между пластинами d=5 мм, разность потенциалов U=500 В. Определить энергию поляризованной стеклянной пластины, если ее площадь S=50 см2. [6,64 мкДж]


Оцените книгу: 1 2 3 4 5