Название: Курс физики - Трофимова Т.И.

Жанр: Физика

Рейтинг:

Просмотров: 15816


Рассмотрим механическую систему, состоящую из n тел, масса и скорость которых соответственно равны m1, m2,…, mn и v1, v2,…, vn. Пусть F¢1, F¢2, ..., F¢n — равнодействующие внутренних сил, действующих на каждое из этих тел, a F1, F2, ..., Fn — равнодействующие внешних сил. Запишем второй закон Ньютона для каждого из л тел (механической системы:

                              

 

  Складывая почленно эти уравнения, получаем

 

Но так как геометрическая сумма внутренних сил механической системы по третьему Закону Ньютона равна нулю, то

или

 

                                      (9.1)

 

где  — импульс системы. Таким образом, производная по времени от им пульса механической системы равна геометрической сумме внешних сил, действующих на систему.

В случае отсутствия внешних сил (рассматриваем замкнутую систему)

Последнее выражение и является законом сохраненияимпульса: импульс замкнутой системы сохраняется, т. е. не изменяется с течением времени.

Закон сохранения импульса справедлив не только в классической физике, хотя он и получен как следствие законов Ньютона. Эксперименты доказывают, что он выполняется и для замкнутых систем микрочастиц (они подчиняются законам квантовой механики). Этот закон носит универсальный характер, т. е. закон сохранения импульса — фундаментальный закон природы.

Подпись: • В чем заключается принцип независимости действия сил?
• Какова физическая сущность трения? В чем отличие сухого трения от жидкого?
 Какие виды внешнего (сухого) трения Вы знаете?

 

 

 

 

Закон сохранения импульса является следствием определенного свойства симметрии пространства — его однородности. Однородность пространства заключается в том, что при параллельном переносе в пространстве замкнутой системы тел как целого ее физические свойства и законы движения не изменяются, иными словами, не зависят от выбора положения начала координат инерциальной системы отсчета.

Отметим, что, согласно (9.1), импульс сохраняется и для незамкнутой системы, если геометрическая сумма всех внешних сил равна нулю.

В механике Галилея—Ньютона из-за независимости массы от скорости импульс системы может быть выражен через скорость ее центра масс. Центром масс (или центром инерции) системы материальных точек называется воображаемая точка С, положение которой характеризует распределение массы этой системы. Ее радиус-вектор равен

 

где mi и ri — соответственно масса и радиус-вектор i-й материальной точки; n — число материальных точек в системе; , — масса системы. Скорость центра масс

Учитывая, что    a  , есть импульс р системы, можно написать

                                           (9.2)


Оцените книгу: 1 2 3 4 5