Название: Курс физики - Трофимова Т.И.

Жанр: Физика

Рейтинг:

Просмотров: 15671


 

При замыкании цепи помимо внешней э. д. с. x возникает э. д. с. самоиндукции   препятствующая, согласно правилу Ленца, возрастанию тока. По закону Ома, IR = x + xS или

 

 Введя новую переменную u = IR - x , преобразуем это уравнение к виду

 

 где t — время релаксации.

В момент замыкания (t = 0) сила тока I = 0 и u = -ℰ . Следовательно, интегрируя по u (от - ℰ до IR - ℰ ) и t (от 0 до t), находим In [(IR - ℰ)]/ -ℰ = -t/t, или

                                   (127.3)

где I0 = ℰ/R — установившийся ток (при t ® ¥).

Таким образом, в процессе включения источника тока нарастание силы тока в цепи задается функцией (127.3) и определяется кривой 2 на рис. 183. Сила тока возрастает от начального значенияI = 0 и асимптотически стремится к установившемуся значению I0 = ℰ /R. Скорость нарастания тока определяется тем же временем релаксации t = L/R, что и убывание тока. Установление тока происходит тем быстрее, чем меньше индуктивность цепи и больше ее сопротивление.

Оценим значение э.д.с. самоиндукции ℰS, возникающей при мгновенном увеличении сопротивления цепи постоянного тока от R0 до R. Предположим, что мы размыкаем контур, когда в нем течет установившийся ток I0 = ℰ/R0. При размыкании цепи ток изменяется по формуле (1272). Подставив в нее выражение для I0 и т, получим

Подпись: Э.д.с. самоиндукции 

 т. е. при значительном увеличении сопротивления цепи (R/R0 ≫ 1), обладающей большой индуктивностью, э.д.с. самоиндукции может во много раз превышать э.д.с. источника тока, включенного в цепь. Таким образом, необходимо учитывать, что контур, содержащий индуктивность, нельзя резко размыкать, так как это (возникновение значительных э.д.с. самоиндукции) может привести к пробою изоляции и выводу из строя измерительных приборов. Если в контур сопротивление вводить постепенно, то э.д.с. самоиндукции не достигнет больших значений.

 

§ 128. Взаимная индукция

 

Рассмотрим два неподвижных контура (1 и 2), расположенных достаточно близко друг от друга (рис. 184).

                                     

Рис. 184

 

Если в контуре 1 течет ток I1 то магнитный поток, создаваемый этим током (поле, создающее этот поток, на рисунке изображено сплошными линиями), пропорционален I1. Обозначим через Ф21 ту часть потока, которая пронизывает контур 2. Тогда

                                          (128.1)

 

где L21 — коэффициент пропорциональности.

Если ток I1 изменяется, то в контуре 2 индуцируется э.д.с. ℰ12, которая по закону Фарадея (см. (123.2)) равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока Ф21 созданного током в первом контуре и пронизывающего второй:

Аналогично, при протекании в контуре 2 тока I2 магнитный поток (его поле изображено на рис. 184 штриховыми линиями) пронизывает первый контур. Если Ф12 — часть этого потока, пронизывающего контур 1, то

 

 Если ток I2 изменяется, то в контуре 1 индуцируется э.д.с. ℰi1, которая равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока Ф12, созданного током во втором контуре и пронизывающего первый:

 

 Явление возникновения э.д.с. в одном из контуров при изменении силы тока в другом называется взаимной индукцией. Коэффициенты пропорциональности L21 и L12 называются взаимной индуктивностью контуров. Расчеты, подтверждаемые опытом, показывают, что L21 и L12 равны друг другу, т. е.


Оцените книгу: 1 2 3 4 5