Название: Курс физики - Трофимова Т.И. Жанр: Физика Рейтинг: Просмотров: 16751 |
(143.2) В данном колебательном контуре внешние э.д.с. отсутствуют, поэтому рассматриваемые колебания представляют собой свободные колебания (см. § 140). Если со противление R = Q, то свободные электромагнитные колебания в контуре являются гармоническими. Тогда из (143.2) получим дифференциальное уравнение свободных гармонических колебаний заряда в контуре:
Из выражений (142.1) и (140.1) вытекает, что заряд Q совершает гармонические колебания по закону (143.3) где Qm — амплитуда колебаний заряда конденсатора с циклической частотой w0, называемой собственной частотой контура, т. е. (143.4) (143.5) Формула (143.5) впервые было получена У. Томсоном и называется формулой Томсона. Сила тока в колебательном контуре (см. (140.4))
(143.7) где Um = Qm/C — амплитуда напряжения. Из выражений (143.3) и (143.6) вытекает, что колебания тока / опережают по фазеколебания заряда Q на p/2, т. е., когда ток достигает максимального значения, заряд (а также и напряжение (см. (143.7)) обращается в нуль, и наоборот.
§ 144. Сложение гармонических колебанийодного направления и одинаковой частоты.Биения
Колеблющееся тело может участвовать в нескольких колебательных процессах, тогда необходимо найти результирующее колебание, иными словами, колебания необходимо сложить. Сложим гармонические колебания одного направления и одинаковой частоты
воспользовавшись методом вращающегося вектора амплитуды (см. § 140). Построим векторные диаграммы этих колебаний (рис. 203). Так как векторы A1 и А2 вращаются с одинаковой угловой скоростью w0, то разность фаз (j1 - j2) между ними остается постоянной. Очевидно, что уравнение результирующего колебания будет (144.1) В выражении (144.1) амплитуда А и начальная фаза j соответственно задаются соотношениями (144.2)
Рис. 203
Таким образом, тело, участвуя в двух гармонических колебаниях одного направления и одинаковой частоты, совершает также гармоническое колебание в том же направлении и с той же частотой, что и складываемые колебания. Амплитуда результирующего колебания зависит от разности фаз (j2 - j1) складываемых колебаний. Проанализируем выражение (144.2) в зависимости от разности фаз (j2 - j1) : 1) (j2 - j1) = ±2mp (m=0, 1, 2, ...), тогда A = A1 + A2, т. е. амплитуда результирующего колебания А равна сумме амплитуд складываемых колебаний; 2) (j2 - j1) = ±(2m + 1)p (m = 0, 1, 2, ...), тогда A = |A1 — A2|, т. е. амплитуда результирующего колебания равна разности амплитуд складываемых колебаний. Для практики особый интерес представляет случай, когда два складываемых гармонических колебания одинакового направления мало отличаются по частоте. В результате сложения этих колебаний получаются колебания с периодически изменяющейся амплитудой. Периодические изменения амплитуды колебания, возникающие при сложении двух гармонических колебаний с близкими частотами, называются биениями. |
| Оглавление| |
- Акмеология
- Анатомия
- Аудит
- Банковское дело
- БЖД
- Бизнес
- Биология
- Бухгалтерский учет
- География
- Грамматика
- Делопроизводство
- Демография
- Естествознание
- Журналистика
- Иностранные языки
- Информатика
- История
- Коммуникация
- Конфликтология
- Криминалогия
- Культурология
- Лингвистика
- Литература
- Логика
- Маркетинг
- Медицина
- Менеджмент
- Метрология
- Педагогика
- Политология
- Право
- Промышленность
- Психология
- Реклама
- Религиоведение
- Социология
- Статистика
- Страхование
- Счетоводство
- Туризм
- Физика
- Филология
- Философия
- Финансы
- Химия
- Экология
- Экономика
- Эстетика
- Этика
Лучшие книги
Гражданский процесс: Вопросы и ответы
ЗАПАДНОЕВРОПЕЙСКОЕ ИСКУССТВО от ДЖОТТО до РЕМБРАНДТА
Коммуникации стратегического маркетинга
Консультации по английской грамматике: В помощь учителю иностранного языка.
Международные экономические отношения