Название: Курс физики - Трофимова Т.И. Жанр: Физика Рейтинг: Просмотров: 16751 |
где r — коэффициент сопротивления; знак минус указывает на противоположные направления силы трения и скорости. При данных условиях закон движения маятника будет иметь вид (146.9) Используя формулу (см. (142.2)) и принимая, что коэффициент затухания (146.10) получим идентичное уравнению (146.1) дифференциальное уравнение затухающих колебаний маятника:
Из выражений (146.1) и (146.5) вытекает, что колебания маятника подчиняются закону
где частота (см. (146.4)). Добротность пружинного маятника, согласно (146.8) и (146.10), . 2. Свободные затухающие колебания в электрическом колебательном контуре. Дифференциальное уравнение свободных затухающих колебаний заряда в контуре (при R ¹ 0) имеет вид (см. (143.2))
Учитывая выражение (143.4) и принимая коэффициент затухания (146.11) дифференциальное уравнение (143.2) можно записать в идентичном уравнению (146.1) виде Из выражений (146.1) и (146.5) вытекает, что колебания заряда совершаются по закону (146.12) (146.13) меньшей собственной частоты контура w0 (см. (143.4)). При R = 0 формула (146.13) переходит в (143.4). Логарифмический декремент затухания определяется формулой (146.7), а добротность колебательного контура (см. (146.8)) (146.14) В заключение отметим, что при увеличении коэффициента затухания d период затухающих колебаний растет и при d = w0 обращается в бесконечность, т. е. движение перестает быть периодическим. В данном случае колеблющаяся величина асимптотически приближается к нулю, когда t ® ¥. Процесс не будет колебательным. Он называется апериодическим. Огромный интерес для техники представляет возможность поддерживать колебания незатухающими. Для этого необходимо восполнять потери энергии реальной колебательной системы. Особенно важны и широко применимы так называемые автоколебания — незатухающие колебания, поддерживаемые в диссипативной системе за счет постоянного внешнего источника энергии, причем свойства этих колебаний определяются самой системой. Автоколебания принципиально отличаются от свободных незатухающих колебаний, происходящих без действия сил, а также от вынужденных колебаний (см. § 147), происходящих под действием периодической силы. Автоколебательная система сама управляет внешними воздействиями, обеспечивая согласованность поступления энергии определенными порциями в нужный момент времени (в такт с ее колебаниями). Примером автоколебательной системы могут служить часы. Храповой механизм подталкивает маятник в такт с его колебаниями. Энергия, передаваемая при этом маятнику, берется либо за счет раскручивающейся пружины, либо за счет опускающегося груза. Колебания воздуха в духовых инструментах и органных трубах также возникают вследствие автоколебаний, поддерживаемых воздушной струей. Автоколебательными системами являются также двигатели внутреннего сгорания, паровые турбины, ламповый генератор и т. д. |
| Оглавление| |
- Акмеология
- Анатомия
- Аудит
- Банковское дело
- БЖД
- Бизнес
- Биология
- Бухгалтерский учет
- География
- Грамматика
- Делопроизводство
- Демография
- Естествознание
- Журналистика
- Иностранные языки
- Информатика
- История
- Коммуникация
- Конфликтология
- Криминалогия
- Культурология
- Лингвистика
- Литература
- Логика
- Маркетинг
- Медицина
- Менеджмент
- Метрология
- Педагогика
- Политология
- Право
- Промышленность
- Психология
- Реклама
- Религиоведение
- Социология
- Статистика
- Страхование
- Счетоводство
- Туризм
- Физика
- Филология
- Философия
- Финансы
- Химия
- Экология
- Экономика
- Эстетика
- Этика
Лучшие книги
Гражданский процесс: Вопросы и ответы
ЗАПАДНОЕВРОПЕЙСКОЕ ИСКУССТВО от ДЖОТТО до РЕМБРАНДТА
Коммуникации стратегического маркетинга
Консультации по английской грамматике: В помощь учителю иностранного языка.
Международные экономические отношения