Название: Курс физики - Трофимова Т.И.

Жанр: Физика

Рейтинг:

Просмотров: 15509


                                                Рис. 212

 

Явления резонанса могут быть как вредными, так и полезными. Например, при конструировании машин и различного рода сооружений необходимо, чтобы собственная частота колебаний их не совпадала с частотой возможных внешних воздействий, в противном случае возникнут вибрации, которые могут вызвать серьезные разрушения. С другой стороны, наличие резонанса позволяет обнаружить даже очень слабые колебания, если их частота совпадает с частотой собственных колебаний прибора. Так, радиотехника, прикладная акустика, электротехника используют явление резонанса.

 

§ 149. Переменный ток

 

Установившиеся вынужденные электромагнитные колебания (см. § 147) можно рас сматривать как протекание в цепи, содержащей резистор, катушку индуктивности и конденсатор, переменного тока. Переменный ток можно считать квазистационарным, т. е. для него мгновенные значения силы тока во всех сечениях цепи практически одинаковы, так как их изменения происходят достаточно медленно, а электромагнитные возмущения распространяются по цепи со скоростью, равной скорости света. Для мгновенных значений квазистационарных токов выполняются закон Ома и вытекающие из него правила Кирхгофа, которые будут использованы применительно к переменным токам (эти законы уже использовалисьпри рассмотрении электромагнитных колебаний).

Рассмотрим последовательно процессы, происходящие на участке цепи, содержащем резистор, катушку индуктивности и конденсатор, к концам которого приложено переменное напряжение

                                          (149.1)

где Um — амплитуда напряжения.

1. Переменный ток, текущий через резистор сопротивлением  R (L®0, C®0) (рис. 213, а). При выполнении условия квазистационарности ток через резистор определяется законом Ома:

 

 где амплитуда силы тока Im = Um/R.

 

                                                Рис. 213

 

Для наглядного изображения соотношений между переменными токами и напряжениями воспользуемся методом векторных диаграмм. На рис. 213, б дана векторная диаграмма амплитудных значений тока Im и напряжения Um на резисторе (сдвиг фаз между Im и Um равен нулю).

2. Переменный ток, текущий через катушку индуктивностью L (R®0, С®0) (рис. 214, а).

            

                                                          Рис. 214

 

Если в цепи приложено переменное напряжение (149.1), то в ней потечет переменный ток, в результате чего возникнет э.д.с. самоиндукции (см. (126.3))  ℰs = . Тогда закон Ома (см. (100.3)) для рассматриваемого участка  цепи имеет вид

Подпись: откуда                                             (149.2)

 Так как внешнее напряжение приложено к катушке индуктивности, то

                                                      (149.3)

есть падение напряжения на катушке. Из уравнения (149.2) следует, что

после интегрирования, учитывая, что постоянная интегрирования равна нулю (так как отсутствует постоянная составляющая тока), получим

                (149.4)

 где Im= Um/(wL). Величина

                                                 (149.5)

называется реактивным индуктивным сопротивлением (или индуктивным сопротивлением). Из выражения (149.5) вытекает, что для постоянного тока (w = 0) катушка индуктивности не имеет сопротивления. Подстановка значения Um = wLIm в выражение (149.2) с учетом (149.3) приводит к следующему значению падения напряжения на катушке индуктивности:


Оцените книгу: 1 2 3 4 5