Название: Курс физики - Трофимова Т.И.

Жанр: Физика

Рейтинг:

Просмотров: 15509


 совпадающее с (147.15).

Следовательно, если напряжение в цепи изменяется по закону

U = Umcoswt, то в цепи течет ток

                                  (149.11)

где j и Iш определяются соответственно формулами (149.9) и (149.10). Величина

       (149.12)

 называется полным сопротивлением цепи, а величина

 

- реактивным сопротивлением.

Рассмотрим частный случай, когда в цепи отсутствует конденсатор. В данном случае падения напряжений UR и UL в сумме равны приложенному напряжению U. Векторная диаграмма для данного случая представлена на рис. 217, из которого следует, что

                      (149.13)

Выражения (149.9) и (149.10) совпадают с (149.13), если в них 1/(wС)=0, т. е. С = ¥. Следовательно, отсутствие конденсатора в цепи означает С = ¥, а не С = 0. Данный вывод можно трактовать следующим образом: сближая обкладки конденсатора до их полного соприкосновения, получим цепь, в которой конденсатор отсутствует (расстояние между обкладками стремитсяк нулю, а емкость — к бесконечности; см. (94.3)).

  

 

                                                Рис. 217

                               

§ 150. Резонанс напряжений

 

Если в цепи переменного тока, содержащей последовательно включенные конденсатор, катушку индуктивности и резистор (см. рис. 216),

                                     (150.1)

то угол сдвига фаз между током и напряжением (149.9) обращается в нуль (j = 0), т. е. изменения тока и напряжения происходят синфазно. Условию (150.1) удовлетворяет частота

                                  (150.2)

В данном случае полное сопротивление цепи Z (149.12) становится минимальным, равным активному сопротивлению R цепи, и ток в цепи определяется этим сопротивлением, принимая максимальные (возможные при данном Um) значения. При этом падение напряжения на активном сопротивлении равно внешнему напряжению, приложенному к цепи (UR = U), а падения напряжений на конденсаторе (UC) и катушке индуктивности (UL) одинаковы по амплитуде и противоположны по фазе. Это явление называется резонансом напряжений (последовательным резонансом), а частота (150.2) — резонансной частотой. Векторная диаграмма для резонанса напряжений приведена на рис. 218, а зависимость амплитуды силы тока от w уже была дана на рис. 211.

 

                                   

                                      Рис. 218

В случае резонанса напряжений

 

 подставив в эту формулу значения резонансной частоты и амплитуды напряжений на катушке индуктивности и конденсаторе, получим

 

где Q — добротность контура, определяемая выражением (146.14). Так как добротность обычных колебательных контуров больше единицы, то напряжение как на катушке индуктивности, так и на конденсаторе превышает напряжение, приложенное к цепи. Поэтому явление резонанса напряжений используется в технике для усиления колебания напряжения какой-либо определенной частоты. Например, в случае резонанса на конденсаторе можно получить напряжение с амплитудой QUm (Q в данном случае — добротность контура, которая может быть значительно больше Um). Это усиление напряжения возможно только для узкого интервала частот вблизи резонанс ной частоты контура, что позволяет выделить из многих сигналов одно колебание определенной частоты, т. е. на радиоприемнике настроиться на нужную длину волны. Явление резонанса напряжений необходимо учитывать при расчете изоляции электрических линий, содержащих конденсаторы и катушки индуктивности, так как иначе может наблюдаться их пробой.

 

§ 151. Резонанс токов


Оцените книгу: 1 2 3 4 5