Название: Курс физики - Трофимова Т.И.

Жанр: Физика

Рейтинг:

Просмотров: 15633


 

Рассмотрим цепь переменного тока, содержащую параллельно включенные конденсатор емкостью С и катушку индуктивностью L (рис. 219).

       

                                               

                                                Рис. 219

 

Для простоты допустим, что активное сопротивление обеих ветвей настолько мало, что им можно пренебречь. Если приложенное напряжение изменяется по закону  U = Umcoswt (см. (149.1)), то, согласно формуле (149.11), в ветви 1С2 течет ток

 

 амплитуда которого определяется из выражения (149.10) при условии R = 0 и L = 0:

 

 Начальная фаза j1 этого тока по формуле (149.9) определяется равенством

            (151.1)

Аналогично, сила тока в ветви 1L2

 

 амплитуда которого определяется из (149.10) при условии R = 0 и С = ¥ (условие отсутствия емкости в цепи, см. § 149):

 Начальная фаза j2 этого тока (см.(149.9))

                  (151.2)

Из сравнения выражений (151.1) и (131.2) вытекает, что разность фаз токов в ветвях 1С2 и 1L2 равна j1 - j2 = p, т. е. токи в ветвях противоположны по фазе. Амплитуда силы тока во внешней (неразветвленной) цепи

 

Если  w = wрез = 1/ÖLC, то Im1 = Im2 и Im = 0. Явление резкого уменьшения амплитуды силы тока во внешней цепи, питающей параллельно включенные конденсатор и катушку индуктивности, при приближении частоты со приложенного напряжения к резонанс ной частоте соре, называется резонансом токов (параллельным резонансом). В данном случае для резонансной частоты получили такое же значение, как и при резонансе напряжений (см. § 150).

Амплитуда силы тока Im оказалась равна нулю потому, что активным сопротивлением контура пренебрегли. Если учесть сопротивление R, то разность фаз j1 - j2  не будет равна p, поэтому при резонансе токов амплитуда силы тока Im будет отлична от нуля, но примет наименьшее возможное значение. Таким образом, при резонансе токов во внешней цепи токи I1 и I2 компенсируются и сила тока I в подводящих проводах достигает минимального значения, обусловленного только током через резистор. При резонансе токов силы токов I1 и I2 могут значительно превышать силу тока I.

Рассмотренный контур оказывает большое сопротивление переменному току с частотой, близкой к резонансной. Поэтому это свойство резонанса токов используется в резонансных усилителях, позволяющих выделять одно определенное колебание из сигнала сложной формы. Кроме того, резонанс токов используется в индукционных печах, где нагревание металлов производится вихревыми токами (см. § 125). В них емкость конденсатора, включенного параллельно нагревательной катушке, подбирается так, чтобы при частоте генератора получился резонанс токов, в результате чего сила тока через нагревательную катушку будет гораздо больше, чем сила тока в подводящих проводах.

Подпись: • Назовите характерные признаки резонанса напряжений, резонанса токов. Приведите графики резонанса токов и напряжений.
• Как вычислить мощность, выделяемую в цепи переменного тока? Что называется коэффициентом мощности?

§ 152. Мощность, выделяемая в цепи переменного

            тока

 

Мгновенное значение мощности переменного тока равно произведению мгновенных значений напряжения и силы тока:

где U(t) = Umcoswt, I(t) = Imcos(wt - j) (см. выражения (149.1) и (149.11)). Раскрыв cos(wt - j), получим

Практический интерес представляет не мгновенное значение мощности, а ее среднее значение за период колебания. Учитывая, что ácos2wtñ = 1/2, ásinwt coswtñ = 0, получим


Оцените книгу: 1 2 3 4 5