Название: Курс физики - Трофимова Т.И.

Жанр: Физика

Рейтинг:

Просмотров: 15818


 

В точке В с координатой х0 (рис. 17) потенциальная энергия частицы минимальна.

Так как действующая на частицу сила (см. § 12)  (П— функция только одной координаты), а условие минимума потенциальной энергии , то в точке В – Fx = 0.

При смещении частицы из положения х0 (и влево и вправо) она испытывает действие возвращающей силы, поэтому положение х0 является положением устойчивого равновесия. Указанные условия выполняются и для точки х¢0 (для Пmax). Однако эта точка соответствует положению неустойчивого равновесия, так как при смещении частицы из положения х'0 появляется сила, стремящаяся удалить ее от этого положения.

 

§ 15. Удар абсолютно упругих и неупругих тел

 

Примером применения законов сохранения импульса и энергии при решении реальной физической задачи является удар абсолютно упругих и неупругих тел.

Удар (или соударение) — это столкновение двух или более тел, при котором взаимодействие длится очень короткое время. Помимо ударов в прямом смысле этого слова (столкновения атомовили биллиардных шаров) сюда можно отнести и такие,  как удар человека о землю при прыжке с трамвая и т. д. Силы взаимодействия между сталкивающимися телами (ударные или мгновенные силы) столь велики, что внешними силами, действующими на них, можно пренебречь. Это позволяет систему тел в процессе их соударения приближенно рассматривать как замкнутую систему и применять к ней законы сохранения.

Тела во время удара претерпевают деформацию. Сущность удара заключается в том, что кинетическая энергия относительного движения соударяющихся тел на короткое время преобразуется в энергию упругой деформации. Во время удара имеет место перераспределение энергии между соударяющимися телами. Наблюдения пока зывают, что относительная скорость тел после удара не достигает своего прежнего значения. Это объясняется тем, что нет идеально упругих тел и идеально гладких поверхностей. Отношение нормальных составляющих относительной скорости тел после и до удара называется коэффициентом восстановления e:

 

 Если для сталкивающихся тел e = 0, то такие тела называются абсолютно неупругнмн, если e = 1 — абсолютно упругими. На практике для всех тел 0 < e < 1 (например, для стальных шаров e » 0,56, для шаров из слоновой кости e » 0,89, для свинца e » 0). Однако в некоторых случаях тела можно с большой степенью точности рассматривать либо как абсолютно упругие, либо как абсолютно неупругие.

Прямая, проходящая через точку соприкосновения тел и нормальная к поверхности их соприкосновения, называется линией удара. Удар называется центральным, если тела до удара движутся вдоль прямой, проходящей через их центры масс. Мы будем рассматривать только центральные абсолютно упругие и абсолютно неупругие удары.

Абсолютно упругий удар — столкновение двух тел, в результате которого в обоих взаимодействующих телах не остается никаких деформаций и вся кинетическая энергия, которой обладали тела до удара, после удара снова превращается в кинетическую энергию (подчеркнем, что это идеализированный случай).

Для абсолютно упругого удара выполняются закон сохранения импульса и закон сохранения кинетической энергии.

Обозначим скорости шаров массами m1 и m2 до удара через v1 и v2, после удара — через v¢1 и v¢2 (рис. 18). В случае прямого центрального удара векторы скоростей шаров до и после удара лежат на прямой линии, соединяющей их центры. Проекции векторов скорости на эту линию равны модулям скоростей. Их направления учтем знаками: положительное значение припишем движению вправо, отрицательное — движению влево.

 

                      

Рис. 18

 

При указанных допущениях законы сохранения имеют вид

             (15.1) (15.2)

 

Произведя соответствующие преобразования в выражениях (15.1) и (15.2), получим

Подпись: откуда        (15.3) (15.4) (15.5)


Оцените книгу: 1 2 3 4 5