Название: Курс физики - Трофимова Т.И.

Жанр: Физика

Рейтинг:

Просмотров: 15822


                                      Рис. 286

 

Исследование теплового излучения сыграло важную роль в создании квантовой теории света, поэтому необходимо рассмотреть законы, которым оно подчиняется.

 

§ 198. Закон Кирхгофа

 

 

Кирхгоф, опираясь на второй закон термодинамики и анализируя условия равновесного излучения в изолированной системе тел, установил количественную связь между спектральной плотностью энергетической светимости и спектральной поглощательной способностью тел. Отношение спектральной плотности энергетической светимости к спектральной поглощательной способности не зависит от природы тела; оно является для всех тел универсальной функцией частоты (длины волны) и температуры (закон Кирхгофа):

                                        (198.1)

Для черного тела Ачv,T ≡ 1, поэтому из закона Кирхгофа (см. (198.1)) вытекает, что Rv,T для черного тела равна rv,T. Таким образом, универсальная функция Кирхгофа rv,T есть не что иное, как спектральная плотность энергетической светимости черного тела. Следовательно, согласно закону Кирхгофа, для всех тел отношение спектральной плотности энергетической светимости к спектральной плотности энергетической светимости к спектральной поглощательной способности равно спектральной плотностиэнергетической светимости черного тела при той же температуре и частоте.

Из закона Кирхгофа следует, что спектральная плотность энергетической светимости любого тела в любой области спектра всегда меньше спектральной плотности энергетической светимости черного тела (при тех же значениях Т и v), так как Аv,T < 1 и поэтому Rv,T < rv,T. Кроме того, из (198.1) вытекает, что если тело при данной температуре T не поглощает электромагнитные волны в интервале частот от v до v+dv, то оно их в этом интервале частот при температуре T и не излучает, так как при Аv,T = 0 Rv,T = 0.

Используя закон Кирхгофа, выражение для энергетической светимости тела (197.2) можно записать в виде

Подпись: гдеПодпись: Для серого тела                  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                             (198.2)

— энергетическая светимость черного тела (зависит только от температуры).

Закон Кирхгофа описывает только тепловое излучение, являясь настолько характерным для него, что может служить надежным критерием для определения природы излучения. Излучение, которое закону Кирхгофа не подчиняется, не является тепловым.

 

§ 199. Законы Стефана — Больцмана и

            смещения Вина

 

Из закона Кирхгофа (см. (198.1)) следует, что спектральная плотность энергетической светимости черного тела является универсальной функцией, поэтому нахождение ее явной зависимости от частоты и температуры является важной задачей теории теплового излучения.

Австрийский физик И. Стефан (183S—1893), анализируя экспериментальные данные (1879), и Л. Больцман, применяя термодинамический метод (1884), решили эту задачу лишь частично, установив зависимость энергетической светимости Л, от температуры. Согласно закону Стефана — Больцмана,

                                      (199.1)

т. е. энергетическая светимость черного тела пропорциональна четвертой степени его термодинамической температуры; s — постоянная Стефана — Больцмана: ее экспериментальное значение равно 5,67×10-8 Вт/(м2 ×К4).

Закон Стефана — Больцмана, определяя зависимость Re от температуры, не дает ответа относительно спектрального состава излучения черного тела. Из экспериментальных кривых зависимости функции rl,T от длины волны l  при различных температурах (рис. 287) следует, что распределение энергии в спектре черного тела является неравномерным. Все кривые имеют явно выраженный максимум, который по мере повышения температуры смещается в сторону более коротких волн. Площадь, ограниченная кривой зависимости rl,T от l и осью абсцисс, пропорциональна энергетической светимости Re, черного тела и, следовательно, по закону Стефана — Больцмана, четвертой степени температуры.


Оцените книгу: 1 2 3 4 5