Название: Курс физики - Трофимова Т.И.

Жанр: Физика

Рейтинг:

Просмотров: 15509


Профиль усредненной скорости при турбулентном течении в трубах (рис. 53) отличается от параболического профиля при ламинарном течении более быстрым возрастанием скорости у стенок трубы и меньшей кривизной в центральной части течения. Характер течения зависит от безразмерной величины, называемой числом Рейнольдса (О.Рейнольде (1842—1912) — английский ученый):

 

 где v = h/p — кинематическая вязкость; r — плотность жидкости; — средняя по сечению трубы скорость жидкости; d — характерный линейный размер, например диаметр трубы.

 

                                      Рис. 53

При малых значениях числа Рейнольдса (Re ≲ 1000) наблюдается ламинарное течение, переход от ламинарного течения к турбулентному происходит в области 1000 ≲ Re ≲ 2000, а при Re = 2300 (для гладких труб) течение — турбулентное. Если число Рейнольдса одинаково, то режим течения различных жидкостей (газов) в трубах разных сечений одинаков.

 

 § 32. Методы определения вязкости

 

1. Метод Стокса*. Этот метод определения вязкости основан наизмерении скорости медленно движущихся в жидкости небольших тел сферической формы.

На шарик, падающий в жидкости вертикально вниз, действуют три силы: сила тяжести Р = 4/3pr3rg (r — плотность шарика), сила Архимеда FA = 4/3pr3r¢g (r' — плотность жидкости) и сила сопротивления, эмпирически установленная Дж. Стоксом: P = 6phrv, где г — радиус шарика, v — его скорость. При равномерном движении шарика

Подпись: откуда

Измерив скорость равномерного движения шарика, можно определить вязкость жид кости (газа).

2. Метод Пуазейля**. Этот метод основан на ламинарном течении жидкости в тонком капилляре. Рассмотрим капилляр радиусом R и длиной /. В жидкости мысленно выделим цилиндрический слой радиусом г и толщиной dr (рис. 54). Сила внутреннего трения (см. (31.1)), действующая на боковую поверхность этого слоя,

где dS — боковая поверхность цилиндрического слоя; знак минус означает, что при возрастании радиуса скорость уменьшается.

 

                                      Рис. 54

 

Для установившегося течения жидкости сила внутреннего трения, действующая на боковую поверхность цилиндра, уравновешивается силой давления, действующей иа его основание:

После интегрирования, полагая, что у стенок имеет место прилипание жидкости, т. е. скорость на расстоянии R от оси равна нулю, получаем

 

 Отсюда видно, что скорости частиц жидкости распределяются по параболическому закону, причем вершина параболы лежит на оси трубы (см. также рис. 53). За время t из трубы вытечет жидкость, объем которой

 

 

откуда вязкость

 

 § 33. Движение тел в жидкостях и газах

 

Одной из важнейших задач аэро- и гидродинамики является исследование движения твердых тел в газе и жидкости, в частности изучение тех сил, с которыми среда действует на движущееся тело. Эта проблема приобрела особенно большое значение в связи с бурным развитием авиации и увеличением скорости движения морских судов. На тело, движущееся в жидкости или газе, действуют две силы (равнодействующую их обозначим R), одна из которых (Rx) направлена в сторону, противоположную движению тела (в сторону потока), — лобовое сопротивление, а вторая (R,) перпендикулярна этому направлению — подъемная сила (рис. 55).


Оцените книгу: 1 2 3 4 5