Название: Курс физики - Трофимова Т.И.

Жанр: Физика

Рейтинг:

Просмотров: 15633


Так как x¢ ¹ x (система К' перемещается по отношению к системе К), то

т. е. отсчет времени в системах К и К' различен — отсчет времени имеет относительный характер (в классической физике считается, что время во всех инерциальных системах отсчета течет одинаково, т. е. t = t').

 

                                                Рис. 59

 

Эйнштейн показал, что в теории относительности классические преобразования Галилея, описывающие переход от одной инерциальной системы отсчета к другой:

                   

 

заменяются преобразованиями Лоренца, удовлетворяющими постулатам Эйнштейна (формулы представлены для случая, когда К' движется относительно К со скоростью v вдоль оси х).

Эти преобразования предложены Лоренцем в 1904 г., еще до появления теории относительности, как преобразования, относительно которых уравнения Максвелла (см. § 139) инвариантны.

Преобразована Лоренца имеют вид

          (36.3)

 Из сравнения приведенных уравнений вытекает, что они симметричны и отличаютсялишь знаком при v. Это очевидно, так как если скорость движения системы К' относительно системы К равна v, то скорость движения К относительно К' равна V.

Из преобразований Лоренца вытекает также, что при малых скоростях (по сравнению со скоростью с), т. е. когда b ≪ 1, они переходят в классические преобразования Галилея (в этом заключается суть принципа соответствия), которые являются, следовательно, предельным случаем преобразований Лоренца. При v > c выражения (36.3) для х, t, x¢, t' теряют физический смысл (становятся мнимыми). Это находится, в свою очередь, в соответствии с тем, что движение со скоростью, большей скорости распространения света в вакууме, невозможно.

Из преобразований Лоренца следует очень важный вывод о том, что как расстояние, так и промежуток времени между двумя событиями меняются при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой, в то время как в рамках преобразований Галилея эти величины считались абсолютными, не изменяющимися при переходе от системы к системе. Кроме того, как пространственные, так и временные преобразования (см. (36.3)) не являются независимыми, поскольку в закон преобразования координат входит время, а в закон преобразования времени — пространственные координаты, т. е. устанавливается взаимосвязь пространства и времени. Таким об разом, теория Эйнштейна оперирует не с трехмерным пространством, к которому присоединяется понятие времени, а рассматривает неразрывно связанные пространственные и временные координаты, образующие четырехмерное пространство-время.

 

 § 37. Следствия из преобразований Лоренца

 

1. Одновременность событий в разных системах отсчета. Пусть в системе К в точках с координатами х1 и х2 в моменты времени t1 и t2 происходят два события. В системе К' им соответствуют координаты х¢1 и х'2 и моменты времени t'1, и t¢2. Если события в системе К происходят в одной точке (x1 = x2) и являются одновременными (t1 = t2), то, согласно преобразованиям Лоренца (36.3),

 

 т. е. эти события являются одновременными и пространственно совпадающими для любой инерциальной системы отсчета.

Если события в системе К пространственно разобщены (х1 ¹ x2), но одновременны (t1 = t2), то в системе К', согласно преобразованиям Лоренца (36.3),

 

 

 Таким образом, в системе К' эти события, оставаясь пространственно разобщенными, оказываются и неодновременными. Знак разности t¢2 – t¢1 определяется знаком выражения v(x1 —x2), поэтому в различных точках системы отсчета К' (при разных v) разность t¢2 – t¢1 будет различной по величине и может отличаться по знаку. Следовательно, в одних системах отсчета первое событие может предшествовать второму, в то время как в других системах отсчета, наоборот, второе событие предшествует первому. Сказанное, однако, не относится к причинно-следственным событиям, так как можно показать, что порядок следования причинно-следственных событий одинаков во всех инерциальных системах отсчета.


Оцените книгу: 1 2 3 4 5