Название: Курс физики - Трофимова Т.И.

Жанр: Физика

Рейтинг:

Просмотров: 15710


Закон Дальтона**: давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений р1, p2, ..., рn входящих в нее газов:

 

P = p1 + p2 +… +pn

 

Парциальное давление — давление, которое производил бы газ, входящий в состав газовой смеси, если бы он один занимал объем, равный объему смеси при той же температуре.

 

§ 42. Уравнение Клапейрона — Менделеева

 

Как уже указывалось, состояние некоторой массы газа определяется тремя термодинамическими параметрами: давлением р, объемом V и температурой Т. Между этими параметрами существует определенная связь, называемая уравнением состояния, которое в общем виде дается выражением

 

 где каждая из переменных является функцией двух других.

Французский физик и инженер Б. Клапейрон (1799—1864) вывел уравнение состояния идеального газа, объединив законы Бойля — Мариотта и Гей-Люссака. Пусть некоторая масса газа занимает объем V1, имеет давление p1 и находится при температуре T1. Эта же масса газа в другом произвольномсостоянии характеризуется параметрами р2, V2, Т2 (рис. 63). Переход из состояния 1 в состояние 2 осуществляется в виде двух процессов: 1) изотермического (изотерма 1 — 1¢, 2) изохорного (изохора 1¢ - 2).

 

                                      Рис. 63

 

В соответствии с законами Бойля — Мариотта (41.1) и Гей-Люссака (41.5) запишем:

                                (42.1) (42.2)

 Исключив из уравнений (42.1) и (42.2) p¢1, получим

 

 Так как состояния 1 и 2 были выбраны произвольно, то для данной массы газа величина pV/T остается постоянной, т. е.

                                        (42.3)

 

Выражение (42.3) является уравнением Клапейрона, в котором В — газовая постоянная, различная для разных газов.

Русский ученый Д. И. Менделеев (1834—1907) объединил уравнение Клапейрона с законом Авогадро, отнеся уравнение (42.3) к одному молю, использовав молярный объем Vm. Согласно закону Авогадро, при одинаковых р и Т моли всех газов занимают одинаковый молярный объем Vm, поэтому постоянная B будет одинаковой для всех газов. Эта общая для всех газов постоянная обозначается R и называется молярной газовой постоянной. Уравнению

                                              (42.4)

удовлетворяет лишь идеальный газ, и оно является уравнением состояния идеального газа, называемым также уравнением Клапейрона — Менделеева.

Числовое значение молярной газовой постоянной определим из формулы (42.4), полагая, что моль газа находится при нормальных условиях (р0= 1,013×105 Па, T0 = 273,15 К, Vm = 22,41×10-3 мэ/моль): R = 8,31 Дж/(моль×К).

От уравнения (42.4) для моля газа можно перейти к уравнению Клапейрона — Менделеева для произвольной массы газа. Если при некоторых заданных давлении и температуре один моль газа занимает молярный объем Vm, то при тех же  условиях масса m газа займет объем V= (т/М)× Vm, где М — молярная масса (масса одного моля вещества). Единица молярной массы — килограмм на моль (кг/моль). Уравнение Клапейрона — Менделеева для массы т газа

                                               (42.5)

где v=m/M — количество вещества.


Оцените книгу: 1 2 3 4 5