Название: Курс физики - Трофимова Т.И. Жанр: Физика Рейтинг: Просмотров: 16751 |
Уравнения (1.1) и соответственно (1.2) называются кинематическими уравнениями движения материальной точки. Число независимых координат, полностью определяющих положение точки в пространстве, называется числом степеней свободы. Если материальная точка свободно движется в пространстве, то, как уже было сказано, она обладает тремя степенями степенями свободы, если вдоль некоторой линии, то одной степенью свободы.
Рис. 1
Исключая t в уравнениях (1.1) и (1.2), получим уравнение траектории движения материальной точки. Траектория движения материальной точки — линия, описываемая этой точкой в пространстве. В зависимости от формы траектории движение может быть прямолинейным или криволинейным. Рассмотрим движение материальной точки вдоль произвольной траектории (рис. 2). Отсчет времени начнем с момента, когда точка находилась в положении А. Длина участка траектории АВ, пройденного материальной точкой с момента начала отсчета времени, называется длиной пути aj и является скалярной функцией времени: Ds = Ds(t). Вектор Dr = r – r0, проведенный из начального положения движущейся точки в положение ее вданный момент времени (приращение радиуса-вектора точки за рассматриваемый промежуток времени), называется перемещением.
Рис. 2
При прямолинейном движении вектор перемещения совпадает с соответствующим участком траектории и модуль перемещения |Dr| равен пройденному пути Ds.
§ 2. Скорость
Для характеристики движения материальной точки вводится векторная величина — скорость, которой определяется как быстрота движения, так и его направление в данный момент времени. Пусть материальная точка движется по какой-либо криволинейной траектории так, что в момент времени t ей соответствует радиус-вектор г0 (рис. 3). В течение малого промежутка времени Dt точка пройдет путь Ds и получит элементарное (бесконечно малое) перемещение Dг.
Рис. 3
Вектором средней скорости (2.1) Направление вектора средней скорости совпадает с направлением Dг. При неограниченном уменьшении Dt средняя скорость стремится к предельному значению, которое называется мгновенной скоростью v:
Мгновенная скорость v, таким образом, есть векторная величина, равная первой производной радиуса-вектора движущейся точки по времени. Так как секущая совпадает с касательной, то вектор скорости v направлен по касательной к траектории в сторону движения (рис. 3). По мере уменьшения Dt путь Ds все больше будет приближаться к |Dг|, поэтому модуль мгновенной скорости
Таким образом, модуль мгновенной скорости равен первой производной пути по времени: |
| Оглавление| |
- Акмеология
- Анатомия
- Аудит
- Банковское дело
- БЖД
- Бизнес
- Биология
- Бухгалтерский учет
- География
- Грамматика
- Делопроизводство
- Демография
- Естествознание
- Журналистика
- Иностранные языки
- Информатика
- История
- Коммуникация
- Конфликтология
- Криминалогия
- Культурология
- Лингвистика
- Литература
- Логика
- Маркетинг
- Медицина
- Менеджмент
- Метрология
- Педагогика
- Политология
- Право
- Промышленность
- Психология
- Реклама
- Религиоведение
- Социология
- Статистика
- Страхование
- Счетоводство
- Туризм
- Физика
- Филология
- Философия
- Финансы
- Химия
- Экология
- Экономика
- Эстетика
- Этика
Лучшие книги
Гражданский процесс: Вопросы и ответы
ЗАПАДНОЕВРОПЕЙСКОЕ ИСКУССТВО от ДЖОТТО до РЕМБРАНДТА
Коммуникации стратегического маркетинга
Консультации по английской грамматике: В помощь учителю иностранного языка.
Международные экономические отношения