Название: Курс физики - Трофимова Т.И.

Жанр: Физика

Рейтинг:

Просмотров: 15564


 соответственно давление или объем:

                                         (55.5) (55.6)

 Выражения (55.4) — (55.6) представляют собой уравнения адиабатического процесса. В этих уравнениях безразмерная величина (см. (53.8) и (53.2))

                               (55.7)

называется показателем адиабаты (или коэффициентом Пуассона). Для одноатомных газов (Ne, He и др.), достаточно хорошо удовлетворяющих условию идеальности, I = 3,  g=1,67. Для двухатомных газов (Н2, N2, O2 и др.) I =  5, g = 1,4. Значения у, вычисленные по формуле (55.7), хорошо подтверждаются экспериментом.

Диаграмма адиабатического процесса (адиабата) в координатах р, V изображается гиперболой (рис. 83). На рисунке видно, что адиабата (pV7 = const) более круга, чем изотерма (pV = const). Это объясняется тем, что при адиабатическом сжатии 1—3 увеличение давления газа обусловлено не только уменьшением его объема, как при изотермическом сжатии, но и повышением температуры.

                                                Рис. 83

 

Вычислим работу, совершаемую газом в адиабатическом процессе. Запишем уравнение (55.1) в виде

 

Если газ адиабатически расширяется от объема V\ до V2, то его температура уменьшается от T1 до T2 и работа расширения идеального газа

               (55.8)

Применяя те же приемы, что и при выводе формулы (55.5), выражение (55.8) для работы при адиабатическом расширении можно преобразовать к виду

 

 

 Работа, совершаемая газом при адиабатическом расширении 1—2 (определяется площадью, заштрихованной на рис. 83), меньше, чем при изотермическом. Это объясняется тем, что при адиабатическом расширении происходит охлаждение газа, тогда как при изотермическом — температура поддерживается постоянной за счет притока извне эквивалентного количества теплоты.

Рассмотренные изохорный, изобарный, изотермический и адиабатический процессы имеют общую особенность — они происходят при постоянной теплоемкости. В первых двух процессах теплоемкости соответственно равны СV и Ср, в изотермическом процессе (dT = 0) теплоемкость равна ± ¥, в адиабатическом (dQ = 0) теплоемкость равна нулю. Процесс, в котором теплоемкость остается постоянной, называется полнтропным.

Исходя из первого начала термодинамики при условии постоянства теплоемкости (С = const) можно вывести уравнение политропы:

                                             (55.9)

где n=(C—Cp)/(C—CV) — показатель политропы. Очевидно, что при С=0, n = 0, из (55.9) получается уравнение адиабаты; при С = ¥, n = 1 —уравнение изотермы; при С = Сp, n = 0 — уравнение изобары, при С = СV, n = ± ¥ — уравнение изохоры. Таким образом, все рассмотренные процессы являются частными случаями политропного процесса.

 

§ 56. Круговой процесс (цикл). Обратимые и

          необратимые процессы

 

Круговым процессом (или циклом) называется процесс, при котором система, пройдя через ряд состояний, возвращается в исходное. На диаграмме процессов цикл изображается замкнутой кривой (рис. 84). Цикл, совершаемый идеальным газом, можно разбить на процессы расширения (1—2) и сжатия (2—1) газа. Работа расширения (определяется площадью фигуры 1a2V2V11 положительна (dV > 0), работа сжатия (определяется площадью фигуры 2blV1V22) отрицательна (dV < 0). Следовательно, работа, совершаемая газом за цикл, определяется площадью, охватываемой замкнутой кривой. Если за цикл совершается положительная работа A = ∮pdV > 0 (цикл протекает по часовой стрелке), то он называется прямым (рис. 84, а), если за цикл совершается отрицательная работа A = ∮pdV < 0 (цикл протекает против часовой стрелки), то он называется обратным (рис. 84, б).

      

                                      Рис. 84

Прямой цикл используется в тепловых двигателях — периодически действующих двигателях, совершающих работу за счет полученной извне теплоты. Обратный цикл используется в холодильных машинах — периодически действующих установках, в которых за счет работы внешних сил теплота переносится к телу с более высокой температурой.


Оцените книгу: 1 2 3 4 5